剑指中考

设A是三阶可逆矩阵,将A的第二行与第三行对换得到的矩阵记为B,则AB^-1=? 设A 是 N阶可逆矩阵,将A 的第I行与第J行对换得到B ,证明B 为可逆矩阵.并指出A 和B,A^* 和B^*间的关系希望老师给我讲解一下. 设A是可逆方阵,将A的第 i 行和第 j 行对换后得到的矩阵记为B,证明B可逆,并求AB^-1 线性代数的几个问题.1,证明,若AB=A+B则A-E可逆.2,证明,若A^2=A,且A...线性代数的几个问题.1,证明,若AB=A+B则A-E可逆.2,证明,若A^2=A,且A不等于E,则｜A|=0.能请尽量详细些, 一道大学线性代数证明题:设n阶矩阵A满足A的平方=A,E为n阶单位矩阵,证明R(A)+R(A-E)=n 矩阵的三次方怎么求?题目在图上,第三题 A得负一次方(矩阵,线性代数)A={第一行为1 2;第二行是3 4}A= 1 2{ } 3 4A的负一次方,就是A的逆矩阵 线性代数题目,设A=【2 0 0 0】 1 2 0 0 0 0 3 0 0 0 1 3 求A的逆矩阵,|A的八次方| 大一线性代数 矩阵A可逆 则A的n次方也可逆吗 要理由 k次伴随矩阵等于伴随矩阵的k次方如题如图 A为2X2矩阵,证如果A的K次方等于零,K大于2,那么A的平方等于0 已知对给定的方阵A,存在正整数k使A的k次方等于0,试证E-A可逆,并求出E-A的逆矩阵. A是n*n矩阵,A的秩一定等于A的m次方的秩?这种说法对吗?怎么证?谢谢! a的0次方+a的一次方+a的2次方 一直加到a的k次方,等于多少 设n阶方阵A满足(A+E)3=0,证明矩阵A可逆,并写出A逆矩阵的表达式. 设n阶方阵A满足A*A-A+E=0,证明A喂可逆矩阵 已知n阶方阵A满足A^2-2A-3E=0 证明A可逆 并求A^-1 设n阶方阵A满足A2-A-7E=0,证明A和A-3E可逆 方阵A满足A^2-2A-3E=0,证明A+2E可逆,并求其逆.证明：由A^2-2A-3E=0,知(A+2E)(A-4E)=-5E,故A+2E可逆,且(A+2E)^-1=1/5(4E-A).为什么要凑成这样“(A+2E)(A-4E)=-5E,故A+2E可逆,”做.怎么样就证明了A+2E可逆. 设n阶方阵A满足A*A=10E,证明A-3E可逆,求A-3E的逆矩阵 设n阶方阵A满足A的平方-5A+7E=0,证明3E-A可逆,并求(3E-A)的逆矩阵 设矩阵A=-13 -6 -3 , -4 -2 -1 , 2 1 1,B=1 0 -1,求A的负一次方B急用谢谢啦 A=(0 -1 0 1 0 0 0 0 -1) B=P逆*A*P P为三阶矩阵 求B的2004次方-A的平方A是三阶矩阵 是按顺序写的 设矩阵A= -13 -6 -3 ,求A的负一次方 -4 -2 -1 2 1 1设矩阵A= -13 -6 -3 ,求A的负一次方 -4 -2 -1 2 1 1 设矩阵A是正规矩阵,且满足A的三次方=2A的两次方 证明：A的两次方=2A 设A为3阶矩阵,|A|=0.5,求|（2A）^（-1）-5A*|=?我的解法如下：原式=|-4A*| 根据|AA*|=||A|E|,那么|A*|=|A|^2=0.25所以上式=-1，但答案是-2.请问错在哪里？ 已知三阶矩阵 的三个特征值为1,-1,2,则A^2+2A+3E 的特征值为 ． 已知A是n阶矩阵,且满足方程A2+2A=0, 证明A的特征值只能是0或-2. A为3阶矩阵,|A-E|=|A-2E|=|A-3E|=0,求|A*-E||E-A|=(-1)^3*|A-E|=0 同理|2E-A|=|3E-A|=|E-A|=0 设A为3阶矩阵,且A+E,A+2E,A-3E均为奇异阵,则|A*+4E|=? 3阶实矩阵,满足(A-E)(A-2E)(A-3E)=0,证明其可以相似对角化. 已知A,B为3阶矩阵,且满足关系式:2A^-1B＝B－4E,其中E是3阶单位矩阵（1）证明:矩阵A－2E可逆（2）若B＝12 0 0 0 12 0 0 0 4 求矩阵A