桃花源记时代变迁

矩阵B的秩永远大于等于矩阵AB的秩吗?为什么?A和B都非零另：B的秩永远大于等于BA的秩吗?为什么? 3阶非零矩阵A,B满足AB=0得A的秩加B的秩小于等于3! 设A为n阶方阵,证明存在一可逆矩阵B及一幂等矩阵C,使A等于BC 矩阵不可逆时,矩阵伴随的转置等于矩阵转置的伴随吗?请稍微写一下证明过程 设A是N阶非零实方阵且满足A的伴随矩阵与A的转置矩阵相等,证明det(A)不等于零. 证明：若n阶方阵A的伴随矩阵A*可逆,则A可逆 已知A是n阶实对称矩阵,对任一的n维向量X,都有X’（X的转置）AX=0,证明A=0.题目是都有XTAX=0啦 证明：A是反对称矩阵,当且仅当对任一个n维向量X,有X'AX＝0. 如果A是一个反对称矩阵：A'=-A,则对任一个n维向量X,都有X'AX=（X'AX）'.这是为什么呢? 设A为一个n级实对称矩阵,且|A| 设a为n维列向量,且a∧Ta=1,矩阵A=E-aa∧T,证明A的行列式等于0 什么叫n维列向量,n维行向量请那位大师捎带举几个例子如三维行向量,三维列向量感激不尽 几代：设α是n维列向量(n > 1),则n阶方阵A = ααT 的行列式|A|的值为? n个n维向量线性无关 则行列式不等于0 为什么? 证明n维矩阵存在n个线性无关列向量,则矩阵满秩` 怎么证明秩为1的n阶方阵可以写成一个n维列向量乘以一个n维行向量 若a b都是n维非零列向量 矩阵A=ab^T 则A的秩为? 设A为n阶矩阵,a为n维列向量,若Aa≠0,但A²a=0,证明:向量组a,Aa线性无关 矩阵行列式|A|如何计算 行列式、矩阵、向量的区别是：行列式是?；矩阵是?；向量是? 设A=a·b',a,b为n维向量,a'·b=1,则A有特征值______,且（可以,不可以）_______相似于对角矩阵线性代数的题目,需要具体步骤.1 可以 一道线性代数题：设a是n维向量,ata=1,证明E-aat是对称幂等矩阵,且不可逆如题, 设n维行向量α=（1/2,0,...,0,1/2）,矩阵A=E-α'α,B =E+2α'α,则AB= A是n阶矩阵,α1,α2……αn是n维列向量,αn≠0,Aα1＝α2,……,Aαn-1=αn,Aα 【线代】a是n阶非0列向量.A=aaT.证明：矩阵A的秩为1.并求A所有特征值 什么情况下矩阵A的转置等于矩阵A的逆阵?书上说当A是正交阵时,A转置×A＝I,可是反过来A*A转置就不等于I了,到底这时A转置等不等于A的逆阵?如果等,那为什么A*A转置不等于I? 矩阵转置的n次方等于矩阵n次方的转置吗?能证明下吗 什么情况下矩阵的转置等于矩阵的逆?RT 实对称矩阵的逆的转置矩阵等于它的逆矩阵吗如果相等怎么证明呀 证明矩阵A和B对称的充分必要条件是AB=BA 设A,B都是n阶矩阵,证明AB是对称矩阵的充分必要条件是AB=BA 设A,B均为n阶对称矩阵,证明:AB+BA也为n阶对称矩阵.如何证?