（x-t）f（t）dt在（0,x）上的定积分,对x的导数是?

（x-t）f（t）dt在（0,x）上的定积分,对x的导数是? 定积分问题：已知F(x)=（定积分号上x下0）（tf(x-t) dt）.求F(x)的导数. 设f(x)＝| t（t－x）| dt是0到1的定积分,0 求下列定函数（定积分）的导数F(x)=∫(0->x) (1+t)^0.5 dt ∫(0,x)f（t）dt-∫（-x,0）f（t）dt是周期函数的证明f（x）是在R上以T为周期的连续函数,证明∫(0,x)f（t）dt-∫（-x,0）f（t）dt也是以T为周期的函数 求区间为【0,x】sin(ln t)dt 的定积分f(x),f（x）的导数. 请问这道题的定积分的求导怎么求啊?F（x）=∫t^(n-1)f(x^n-t^n)dt,t范围在[0,x],帮我讲讲定积分求导如何简单求啊? f(x）在[a,b]上连续,在（a,b)内可导,且f'(x)《0,F(x)=定积分（a~x)f(t)dt/(x-a),证明F'(x)《0 f(t)dt在0到x^3的定积分等于x^2(1+x),求f（8）要具体步骤哈, f(x)在(－∞,＋∞）上连续且是偶函数,F（x)=∫[0,x](x-2t)f(t)dt 试证F(x)为偶函数(解答过程有一步不懂）F(x)=∫[0,x] (x-2t)f(t) dt,所以F(-x)=∫[0,-x] (-x-2t)f(t) dt,对积分做换元s=-t,得F(-x)=∫[0,-x] (-x-2t)f(t) d 求该题详细解答及解题思想! 已知F(x)=（定积分0至x的平方）xf(x-t)dt,求dF/dt? 高等数学,定积分的运用.若f(x)在(-∝,+∞)上连续而且f(x)=∫(0,x) f(t)dt,证明f(x)≡0; ∫[0~x](x-t)f(t)dt 对X求导的结果[∫[0~x](x-t)f(t)dt]' = [∫[0~x]xf(t)dt -∫[0~x]tf(t)dt]' =[xf（x）+∫[0~x]f(t)dt ] -xf(x)=∫[0~x]f(t)dt.{∫[0~x]tf(t)dt}'这个不会,因为今天刚学.那个tf(t)中外面的t不也是变量吗? 为 求f(x)= ∫ [0到x]（t+2）/(t^2+2t+2)dt在[0,1]上的最大值和最小值. 定积分问题：F(x)=积分（ 0到x）tf(t) dt 求F'(x) 设f''(x)连续,且f''(x)>0,f(0)=f'(0)=0,试求极限lim（x->0+)∫(上u(x) 下0）f(t)dt/∫(上x下0）f(t)dt其中u(x)是曲线y=f(x)在点(x,f(x))处的切线在x轴上的截距 定积分证明题设f(x)在(-∞,+∞)上连续,F(x)=∫(2x-4t)f(t)dt（从0到x）,若f(x)为奇函数,（1）证明F(x)为奇函数 （2）讨论F(x)满足什么条件,F(x)在(-∞,+∞)上单调递增 设f(x)在（0,正无穷大）上连续,且定积分∫f(t)dt=x（上限为x²(1+x),下限为0）则f(2)=?