定义函数f(x)=max(x^2,x^-2)x∈(-∞,0)∪(0,+∞)求f(x)的最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 09:36:06
定义函数f(x)=max(x^2,x^-2)x∈(-∞,0)∪(0,+∞)求f(x)的最小值
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定义函数f(x)=max(x^2,x^-2)x∈(-∞,0)∪(0,+∞)求f(x)的最小值
定义函数f(x)=max(x^2,x^-2)x∈(-∞,0)∪(0,+∞)求f(x)的最小值

定义函数f(x)=max(x^2,x^-2)x∈(-∞,0)∪(0,+∞)求f(x)的最小值
令x^2≥x^-2,化简
x^2-x^-2≥0
x^4-1≥0
(x^2-1)(x^2+1)≥0
x^2-1≥0
(x-1)(x+1)≥0
x≤-1或x≥1
也就是说,当x≤-1或x≥1时,x^2≥x^-2,所以f(x)=max(x^2,x^-2)=x^2
同理可得,当-1≤x

很明显这个最小值是当x^2=x^-2时出现，即x=±1时出现，最小值是1

令x^2≥x^-2，化简
x^2-x^-2≥0
x^4-1≥0
(x^2-1)(x^2+1)≥0
x^2-1≥0
(x-1)(x+1)≥0
x≤-1或x≥1
也就是说，当x≤-1或x≥1时，x^2≥x^-2，所以f(x)=max(x^2,x^-2)=x^2
同理可得，当-1≤x<0或0

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令x^2≥x^-2，化简
x^2-x^-2≥0
x^4-1≥0
(x^2-1)(x^2+1)≥0
x^2-1≥0
(x-1)(x+1)≥0
x≤-1或x≥1
也就是说，当x≤-1或x≥1时，x^2≥x^-2，所以f(x)=max(x^2,x^-2)=x^2
同理可得，当-1≤x<0或0后面就好做了，当x=±1时，f(x)有最小值，最小值为1

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令x^2≥x^-2，化简
x^2-x^-2≥0
x^4-1≥0
(x^2-1)(x^2+1)≥0
x^2-1≥0
(x-1)(x+1)≥0
x≤-1或x≥1
也就是说，当x≤-1或x≥1时，x^2≥x^-2，所以f(x)=max(x^2,x^-2)=x^2
同理可得，当-1≤x<0或0

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令x^2≥x^-2，化简
x^2-x^-2≥0
x^4-1≥0
(x^2-1)(x^2+1)≥0
x^2-1≥0
(x-1)(x+1)≥0
x≤-1或x≥1
也就是说，当x≤-1或x≥1时，x^2≥x^-2，所以f(x)=max(x^2,x^-2)=x^2
同理可得，当-1≤x<0或0后面就好做了，当x=±1时，f(x)有最小值，最小值为1

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定义max{a,b}={b,ab}则函数f(x)=max{2^x,2^-x}的值域为? 定义max{a,b}={b,ab}则函数f(x)=max{2^x,2^-x}的值域为 定义函数f(x)=max(x^2,x^-2)x∈(-∞,0)∪(0,+∞)求f(x)的最小值 定义函数f(x)=max(x^2,x^-2)x∈(-∞,0)∪(0,+∞)求f(x)的最小值 定义函数f(x)=max{x²,x的-2次方},x∈(-∞,0)∪(0,+∞),求f(x)的最小值 定义函数f（x）=max｛x,1／x｝,x∈（-∞,0）∪（0,+无穷大）,求f（x）最小值.max表示较大者 已知函数f(x)=6-x2,g(x)=x,定义F(x)=min(f(x),g(x)),则F(x)max= 设函数f(x)=min{x+2,4-x},则f(x)max 定义函数f(X)=max(x2,x-2),x属于(负无穷,0)并(0,正无穷),求f(X)最小值 定义F(x)=max[f(x),g(x)],已知函数f(x)=x^2-x-3,g(x)=x+5,求F(x)的最大值定义F(x)=max[f(x),g(x)],即当f(x)≥g(x)时,F(x)=f(x);当f(x)＜g(x)时,F(x)=g(x).已知函数f(x)=x^2-x-3,g(x)=x+5,求F(x)的最大值打得好辛苦.有无能人解?? max{f(x),g(x)}=1/2(f(x)+g(x)+|f(x)-g(x)| 高数中等号上边再加个三角形表示什么意思啊定义函数f(上标+)（x)等号三角形（y.f)(x)=max{f(x),0}, 求函数y=-2x²+4x在[-3,6]上的f(x)max,f(x)min 定义函数f(x)={1,x f(x)=max{2|x|,|1+x|}的极值 定义max{x1,x2}表示x1,x2中较大的那个数,则函数f(x)=max{2-x2,x}（其中x∈{-3,1/3})的最大值与最小值的 已知函数f(x)g(x)在区间i上有定义,求max{f(x),g(x)}和min{f(x),g(x)}, 求有效的非线性函数已知x在[min,max]上有定义,其中min, max都是实数,寻找函数f(x),使得:(1)f(min)=0;(2)f(max)=1;(3)在定义域中的x,满足f(min)