定义在R上的函数f(x)满足f(x)=log2(1-x),x≤0,f(x)=f(x-1)-f(x-2),x>0.则f(2009)的值为?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/16 07:39:55

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定义在R上的函数f(x)满足f(x)=log2(1-x),x≤0,f(x)=f(x-1)-f(x-2),x>0.则f(2009)的值为?
定义在R上的函数f(x)满足f(x)=log2(1-x),x≤0,f(x)=f(x-1)-f(x-2),x>0.则f(2009)的值为?

定义在R上的函数f(x)满足f(x)=log2(1-x),x≤0,f(x)=f(x-1)-f(x-2),x>0.则f(2009)的值为?
f(2009)=f(2008)-f(2007)=[f(2007)-f(2006)]-f(2007)=-f(2006)
即当x>3时满足f(x)=-f(x-3)=f(x-6),周期为6
那么f(2009)=f(334*6+5)=f(5)=f(-1)
当x<=0时f(x)=log2(1-x)
所以f(-1)=1
所以f(2009)=f(-1)=1

已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x) 定义在R上的函数y=f(x),满足f(3-x)=f(x),f'(x) 定义在R上的函数满足f(x)-f(x-5)=0,当-1 定义在R上的函数满足f(-x)=-f(x+2)对称中心是什么定义在R上的函数f(x)满足:f(-x)+f(x)=x^2,当x 定义在R上的函数f(x)满足：f(-x)+f(x)=x^2,当x 已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(1)=1,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x) 已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(1)=2,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x) 定义在R上的函数,f(x)满足f(x)={log2(1-x) x0} 则f(2009)= （ ) 定义在r上的函数满足f(-x)=-f(x)且f(x)为减函数求不等式f(x)-f(x平方)小于0 定义在R上的函数f(x)是增函数,则满足f(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足当x>0时,f(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足当x>0时,f(x) 若定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=f(x),记g(x)为f(x)的导函数,则g(-x)= 已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=5,f(x+2)=[1+f(x)]/[1-f(x)]则f(2005)等于定义在R上的函数满足f(-x)=-f(x).且f(x)为减函数,试解不等式f(x)+f (x2) 定义在r上的奇函数,f(x)满足f(-x)=-f(x+4),当x>2时,f(x)单调递增.定义在r上的奇函数,f(x)满足f(-x)=-f(x+4),当x>2时,f(x)单调递增,如果f(x1)+f(x2)打错了，不是奇函数，是函数。定义在R上的函数。