已知球直径..求内接正四棱柱的最大侧面积表面积位12π的球内有一内接正四棱柱...求四棱柱侧面积最大值..谁知道啊谁知道...

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 00:23:44
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已知球直径..求内接正四棱柱的最大侧面积表面积位12π的球内有一内接正四棱柱...求四棱柱侧面积最大值..谁知道啊谁知道...
已知球直径..求内接正四棱柱的最大侧面积
表面积位12π的球内有一内接正四棱柱...求四棱柱侧面积最大值..
谁知道啊谁知道...

已知球直径..求内接正四棱柱的最大侧面积表面积位12π的球内有一内接正四棱柱...求四棱柱侧面积最大值..谁知道啊谁知道...
由表面积公式,得:
4πr^2=12π
所以r=根号3 又,
球内接正四棱柱体对角线=球直径;(解题关键点)
设正四棱柱底边长为a,高为b,则有:
2a^2+b^2=(2×根号3)^2,
即,2a^2+b^2=12,
且四棱柱侧面积S=4ab.
2a^2+b^2 >= 2×根号2×ab (解题关键点)
所以ab