已知函数f(x)=x^3+ax^2-1,x∈R,a∈R(1)若a=2,求函数f(x)的极小值(2)设对任意x∈(-无穷,0),f(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 08:04:58
已知函数f(x)=x^3+ax^2-1,x∈R,a∈R(1)若a=2,求函数f(x)的极小值(2)设对任意x∈(-无穷,0),f(x)
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已知函数f(x)=x^3+ax^2-1,x∈R,a∈R(1)若a=2,求函数f(x)的极小值(2)设对任意x∈(-无穷,0),f(x)
已知函数f(x)=x^3+ax^2-1,x∈R,a∈R
(1)若a=2,求函数f(x)的极小值
(2)设对任意x∈(-无穷,0),f(x)

已知函数f(x)=x^3+ax^2-1,x∈R,a∈R(1)若a=2,求函数f(x)的极小值(2)设对任意x∈(-无穷,0),f(x)
(1)f‘(x)=3x^2+2AX=3x^2+4x
当x=0或x=-4/3时f’(x)=0
因为f“(x)为二次函数开口向上 所以f(0)为其极小值点
f(0)=-1
(2)设对任意x∈(-无穷,0),f(x)

f(x)=x^3+ax^2-1
(1)若a=2
f(x)=x^3+2x^2-1
f(x)的导数=3x^2+4x=0
X1=0 X2=- 4/3
- 4/3X>0,f(x)的导数>0
X1=0,f(x)的极小值=-1

第一题:极小值在x=0时,f(x)=-1