判断正项级数的收敛性ln(1+n)/(n^2)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/03 03:39:49
判断正项级数的收敛性ln(1+n)/(n^2)
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判断正项级数的收敛性ln(1+n)/(n^2)
判断正项级数的收敛性ln(1+n)/(n^2)

判断正项级数的收敛性ln(1+n)/(n^2)
ln(1+n)/(n^2)和1/n^(3/2)比较
[ln(1+n)/(n^2)]/[1/n^(3/2)]=ln(1+n)/(n^(1/2))
ln(1+n)/(n^(1/2))求导得2(√n )/(1+n) =0 当 limn->∞
所以ln(1+n)/(n^2)

Sn=ln2/1+ln2/2^2+ln3/3^2+...
=ln(n+1)!/(n!)^2
=ln(n+1)/n!
=ln[1/(n-1)!+1/n!]
Sn为减函数，有最大值ln2。根据正项级数的和有上界，所以SN收敛。

数分,判断正项级数的收敛性ln(1+n)/(n^2), 判断正项级数的收敛性ln(1+n)/(n^2) 判断级数ln（n+1分之n）的收敛性 求级数收敛性问题级数 为An=Ln（1+1/n）的求和,n是1到正无穷 ,判断这个级数的收敛性 级数ln n/n^2的收敛性 用比较法判断级数的收敛性(∞∑n=1)1/ln(n+1) 判断级数∑（∞,n=2）1/ln^10n的收敛性 讨论级数∑1/(ln(n)^n)的收敛性 判断正项级数∑(n,2→∞）1/(INn)^INn的收敛性 用直接比较法判断无穷级数∑ 1/ln(ln n)的收敛性,n从3到无穷 判断级数收敛性 1-ln2+1/2-ln3/2+… +1/n-ln((n+1)/n)+…答案是条件判断级数收敛性1-ln2+1/2-ln3/2+… +1/n-ln((n+1)/n)+…答案是条件收敛求过程有人说这是交错级数我觉得不是啊,每一项不都是正的吗谢谢 (n*ln n)/2^n 这个级数的收敛性怎么判断? 判断级数的收敛性判断级数∑1/n^+a^收敛性? 求判断无穷级数收敛性怎么做 ∑ ln(n+1) / n+1 求这个级数的收敛性 积分1/(n*ln(n)),从1-无穷求这个级数的收敛性积分1/(n*ln(n)),从1-无穷 判断级数 ∑1/3^㏑n的收敛性 级数1/a^√n的收敛性怎么判断? 判断正项级数的敛散性(1/√n)*ln(n+1/n-1)答案写的是收敛,