一道数学题,第二问不要用相似做~已知：在梯形ABCD中,CD∥AB,AD,BC的延长线相交于点E,AC,BD相交于点O,连接EO并延长交AB于点M,交CD于点N．（1）如图①,如果AD=BC,求证：直线EM是线段AB的垂直平分线

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 05:12:20
一道数学题,第二问不要用相似做~已知：在梯形ABCD中,CD∥AB,AD,BC的延长线相交于点E,AC,BD相交于点O,连接EO并延长交AB于点M,交CD于点N．（1）如图①,如果AD=BC,求证：直线EM是线段AB的垂直平分线
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一道数学题,第二问不要用相似做~已知：在梯形ABCD中,CD∥AB,AD,BC的延长线相交于点E,AC,BD相交于点O,连接EO并延长交AB于点M,交CD于点N．（1）如图①,如果AD=BC,求证：直线EM是线段AB的垂直平分线
一道数学题,第二问不要用相似做~
已知：在梯形ABCD中,CD∥AB,AD,BC的延长线相交于点E,AC,BD相交于点O,连接EO并延长交AB于点M,交CD于点N．
（1）如图①,如果AD=BC,求证：直线EM是线段AB的垂直平分线．
（2）如图②,如果AD≠BC,那么线段AM与BM是否相等?请说明理由．（不准用相似）

一道数学题,第二问不要用相似做~已知：在梯形ABCD中,CD∥AB,AD,BC的延长线相交于点E,AC,BD相交于点O,连接EO并延长交AB于点M,交CD于点N．（1）如图①,如果AD=BC,求证：直线EM是线段AB的垂直平分线
（1）如果AD=BC,则梯形ABCD是等腰梯形,EAB是等腰三角形,可判断出两个三角形EAM与EBM全等,∴∠EMA=∠EMB=90°,AM=BM,所以,直线EM是线段AB的垂直平分线.
（2）如果AD≠BC,过O作GH∥AB,交AD,BC于G,H,则GO/AB=DG/DA=CH/CB=OF/AB,∴O平分GH,EO是三角形EGH的中线,也是三角形EAB的中线,∴EM平分AB,AM=BM

（1）证明：因为CD平行AB
AD=BC
所以梯形ABCD是等腰梯形
所以AC=BD
角BAD=角ABC
所以AE=BE
所以三角形ABE是等腰三角形
因为AB=AB
所以三角形BAD和三角形ABC全等（SAS)
所以角OBA=角OAB
所以OA=OB
因为角BAD=角OAB+角OAE
角ABC=角OB...

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（1）证明：因为CD平行AB
AD=BC
所以梯形ABCD是等腰梯形
所以AC=BD
角BAD=角ABC
所以AE=BE
所以三角形ABE是等腰三角形
因为AB=AB
所以三角形BAD和三角形ABC全等（SAS)
所以角OBA=角OAB
所以OA=OB
因为角BAD=角OAB+角OAE
角ABC=角OBA+角OBE
所以角OAE=角OBE
所以三角形OAE和三角形OBE全等（SAS)
所以角AEO=角BEO
所以EM是等腰三角形ABE的角平分线
所以直线EM是线段AB的垂直平分线（等腰三角形三线合一）

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一道数学题,第二问不要用相似做~已知：在梯形ABCD中,CD∥AB,AD,BC的延长线相交于点E,AC,BD相交于点O,连接EO并延长交AB于点M,交CD于点N．（1）如图①,如果AD=BC,求证：直线EM是线段AB的垂直平分线 一道数学题.第二问 一道九年级数学题（只求做第二问） 问一道数学题关于相似的 数学题一道,只要第二问 一道初三数学题,第二问 一道数学题,三角函数,第二问 问一道数学题,第二题, 一道初中数学题(＃－－)/ .第一问做好了,就差第二问啦~ 一道数学题 望各位高手解答 谢!已知,如图,在矩形ABCD中,E为AD的中点,EF垂直于EC交AB于F,连接FC（AB大于AE）以下是这个问题的第二问,第一问三角形AEF相似于三角形EFC我已证出来了 望各位高手解 非常容易的一道数学题,第二问 问一道高中数学题第二题 求一道初一数学题第二问要图 第二问,数学题一道.​,救命啊 一道初中数学题求第二问 初二的一道数学题,第二小问 一道数学题（第二小问详解） 求一道相似数学题