如图,已知在三角形ABC中,AB=AC=10 BC=16,点D在BC上,DA垂直于CA于点A,求BD的长（用勾股定理）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 02:16:45
如图,已知在三角形ABC中,AB=AC=10 BC=16,点D在BC上,DA垂直于CA于点A,求BD的长（用勾股定理）
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如图,已知在三角形ABC中,AB=AC=10 BC=16,点D在BC上,DA垂直于CA于点A,求BD的长（用勾股定理）
如图,已知在三角形ABC中,AB=AC=10 BC=16,点D在BC上,DA垂直于CA于点A,求BD的长（用勾股定理）

如图,已知在三角形ABC中,AB=AC=10 BC=16,点D在BC上,DA垂直于CA于点A,求BD的长（用勾股定理）
做AE⊥BC,交BC于点E
因为,AB=AC,所以AE是BC的垂直平分线
EC＝EB＝BC/2＝8
Rt△AEC中,AE²＋EC²＝AC²
AC＝10,EC＝8
所以,AE＝6
Rt△ADC与Rt△AEC相似
所以,DC/AC=AC/EC
DC＝10×10/8=25/2
所以,BD＝BC－CD＝16－25/2＝7/2

作AM垂直于BC与M，因为三角形abc是等腰三角形，所以AM平分BC
所以cm=bm=8
在三角形amc中，由勾股定理得：am=6
再者AD^2+AC^2=CD^2
而AD^2=AM^2+DM^2
那么就有CD^2=AM^2+DM^2+AC^2 设BD=x
CD=16-X MD=8-X AM=6 AC=10
带入并解得：
x=7/2

如图,在三角形ABC中,AB=AC, 如图,在三角形ABC中AB=AC 如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,点D在AC边上,且BD=BC=AD,求三角形ABC各角的度数. 如图,在三角形ABC中已知AB=AC=5,BC=6,切三角形ABC全等于三角形DEF,将三角形DEF与 如图,1已知rt三角形abc中ab=ac角abc= 已知：如图,在三角形ABC中,AB=AC,BF=CD.求证：EF=ED 如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,BN=CM,MN=AN,求证: 已知 如图 在三角形abc中 de平行bc,ad=ae.求证ab=ac 如图,三角形ABC中,AB=AC, 如图,三角形ABC中,AB=AC, 已知,如图,三角形ABC中,AB=17 BC=21求三角形ABC面积AC=10 如图,已知三角形ABC中,AB=15,BC=14,AC=13,求三角形ABC的面积 已知,如图:三角形abc中,ab=ac,pb=pc,求证ad垂直bc 已知 如图在三角形abc中∠ABC=45 CD垂直AB ,BE垂直AC ,CD与BE相交于点F.求证BF=AC 已知如图,在三角形ABC中,AB=15 BC=14 AC=13.求三角形ABC的面积. 已知如图,在三角形ABC中,点DBC上,AB=AC=DC,AD=BD,求三角形ABC各角的度数 如图已知在三角形ABc中角BAc等于90度AB=Ac=aA AD是三角形ABc的高求AD的长 已知如图,在三角形ABC中,∠BAC=2∠B,AB=2AC.求证三角形ABC是直角三角形写出理由