(1/2)已知:如图,在直角三角形ABC中,角ACB=90度,AD平分角BAC,点D在BC上,DE垂直于AB,垂足为E,EF平...(1/2)已知:如图,在直角三角形ABC中,角ACB=90度,AD平分角BAC,点D在BC上,DE垂直于AB,垂足为E,EF平行于BC.求E

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 22:45:39
(1/2)已知:如图,在直角三角形ABC中,角ACB=90度,AD平分角BAC,点D在BC上,DE垂直于AB,垂足为E,EF平...(1/2)已知:如图,在直角三角形ABC中,角ACB=90度,AD平分角BAC,点D在BC上,DE垂直于AB,垂足为E,EF平行于BC.求E
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(1/2)已知:如图,在直角三角形ABC中,角ACB=90度,AD平分角BAC,点D在BC上,DE垂直于AB,垂足为E,EF平...
(1/2)已知:如图,在直角三角形ABC中,角ACB=90度,AD平分角BAC,点D在BC上,DE垂直于AB,垂足为E,EF平行于BC.求EC平

(1/2)已知:如图,在直角三角形ABC中,角ACB=90度,AD平分角BAC,点D在BC上,DE垂直于AB,垂足为E,EF平...(1/2)已知:如图,在直角三角形ABC中,角ACB=90度,AD平分角BAC,点D在BC上,DE垂直于AB,垂足为E,EF平行于BC.求E
角CAD=角EAD,角ACB=角AED,所以角ADC=角ADE,
AD=AD,RT三角形ACD全等于RT三角形AED,[ASA],
DC=DE,角DCE=角DEC,
EF平行于BC,角DCE=角FEC,
角FEC=角DEC,EC平角FED.

<CAD=<EAD,
<ACB=<AED,
所以<ADC=<ADE,
AD=AD,
△ACD≌△AED,
DC=DE,
<DCE=<DEC,
EF平行于BC,
<DCE=<FEC,
<FEC=<DEC,
EC平分<FED.
回答完毕!

2011-12-2 13:49 zym141154 | 二级
<CAD=<EAD,
<ACB=<AED,
所以<ADC=<ADE,
AD=AD,
△ACD≌△AED,
DC=DE,
<DCE=<DEC,
EF平行于BC,
<DCE=<FEC,
<FEC=<DEC,
EC平分<FED.

角平分线上的点到角两边的距离相等,所以CD=DE,所以角DCE=角DEC,又因为EF//BC,所以角FEC=角DCE,所以角FEC=角DEC,所以EC平分角FED