在直角三角形ABC中,角A等于90度,AB等于AC等于八根号六,点E为AC的中点,点F在底边BC上,且FE垂直BE,则三角形CEF的面积是?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 11:38:04
在直角三角形ABC中,角A等于90度,AB等于AC等于八根号六,点E为AC的中点,点F在底边BC上,且FE垂直BE,则三角形CEF的面积是?
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在直角三角形ABC中,角A等于90度,AB等于AC等于八根号六,点E为AC的中点,点F在底边BC上,且FE垂直BE,则三角形CEF的面积是?
在直角三角形ABC中,角A等于90度,AB等于AC等于八根号六,点E为AC的中点,点F在底边BC上,且FE垂直BE,则三角形CEF的面积是?

在直角三角形ABC中,角A等于90度,AB等于AC等于八根号六,点E为AC的中点,点F在底边BC上,且FE垂直BE,则三角形CEF的面积是?
已经好多年不做题,思维可能有点繁琐.
根据已知,得到最斜边长度16√3,（最下边的各线段总和）
过E做垂线,与BC交于点D.根据斜边EC得到ED高为4√3, CD也为4√3,所以得到BD值.
主要是DF段,有个公式,在本题中就是 DE*DE=BD*DF 得到DF长度.
面积等于1/2 * CF * DE = 16

面积等于3分子根号6
过电F做AC的垂线垂足为G
三角形EFG相似于BEA得出FG的长度
这样就可以求出来了

图呢

AE=4根号6，AB=8根号6
得：BE=4根号30
作EM垂直于BC，则EM=4根号3
根据三角形面积=1/2*FB*4根号3=1/2*EF*BE
得FB=EF*根号10
又EF平方+EB平方=FB平方
得：EF=根号（480/29）
所以三角形CEF面积=三角形ABC面积-三角形ABE面积-三角形EFB面积
...

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AE=4根号6，AB=8根号6
得：BE=4根号30
作EM垂直于BC，则EM=4根号3
根据三角形面积=1/2*FB*4根号3=1/2*EF*BE
得FB=EF*根号10
又EF平方+EB平方=FB平方
得：EF=根号（480/29）
所以三角形CEF面积=三角形ABC面积-三角形ABE面积-三角形EFB面积
=192-96-240/根号29
=96-240*根号29/29

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