设函数f(x)=a*b,其中向量a=(2sin(π/4+x),cos2x),b=(sin(π/4+x),-根3),x属于R,求:1.函数f(x)的单调递增区间2.当x属于[0,π/2]时,求函数f(x)的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 18:27:29
设函数f(x)=a*b,其中向量a=(2sin(π/4+x),cos2x),b=(sin(π/4+x),-根3),x属于R,求:1.函数f(x)的单调递增区间2.当x属于[0,π/2]时,求函数f(x)的值域
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设函数f(x)=a*b,其中向量a=(2sin(π/4+x),cos2x),b=(sin(π/4+x),-根3),x属于R,求:1.函数f(x)的单调递增区间2.当x属于[0,π/2]时,求函数f(x)的值域
设函数f(x)=a*b,其中向量a=(2sin(π/4+x),cos2x),b=(sin(π/4+x),-根3),x属于R,
求:1.函数f(x)的单调递增区间
2.当x属于[0,π/2]时,求函数f(x)的值域

设函数f(x)=a*b,其中向量a=(2sin(π/4+x),cos2x),b=(sin(π/4+x),-根3),x属于R,求:1.函数f(x)的单调递增区间2.当x属于[0,π/2]时,求函数f(x)的值域
f(x)=a*b=2sin(x+π/4)cos(x+π/4)-√3cos2x
=sin(2x+π/2)-√3cos2x
=(1-√3)cos2x
1.单增区间为2x∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2]
x∈[kπ-π/4,kπ+π/4]
2.x属于[0,π/2]时,2x∈[0,π]
f(x)的值域为[1-√3,√3-1]

1问,f(x)=a*b=2sin(2x-π/6)+1,单调增区间为(-π/2)+2kπ≤2x-π/6≤π/2+2kπ即有曾区间为【(-π/6)+kπ,π/3+kπ】。2问,当x属于(0,π/2)时,(2x-π/6)属于(-π/6,5π/6),而当k=0时,函数的增区间为(-π/6,π/3),所以函数的值域为(0,√3+1)

这种题目其实是伪向量体,只要按点乘算出函数后,题目就和向量无关了
f(x)=2sin(π/4+x)sin(π/4+x) -根号3 cos2x
= 2[sin(π/4)cosx + cos(π/4) sinx] ^2 -根号3 cos2x
= 1+2sinxcosx -根号3 cos2x
= 1 + sin2x - 根号3 cos2x
=1 + 2[0.5si...

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这种题目其实是伪向量体,只要按点乘算出函数后,题目就和向量无关了
f(x)=2sin(π/4+x)sin(π/4+x) -根号3 cos2x
= 2[sin(π/4)cosx + cos(π/4) sinx] ^2 -根号3 cos2x
= 1+2sinxcosx -根号3 cos2x
= 1 + sin2x - 根号3 cos2x
=1 + 2[0.5sin2x - 0.5根号3 cos2x]
=1+2 sin(2x-π/3)
剩下就是普通三角函数lz应该会了吧

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1.f(x)=a*b=2[sin(π/4+x)]^2-√3cos2x
=1-cos(π/2+2x)-√3cos2x
=1+sin2x-√3cos2x
=1+2sin(2x-π/3),
其增区间由(2k-1/2)π<2x-π/3<(2k+1/2)π,k∈Z确定,
即(k-1/12)π2.x∈[0,π/2],
2x-π...

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1.f(x)=a*b=2[sin(π/4+x)]^2-√3cos2x
=1-cos(π/2+2x)-√3cos2x
=1+sin2x-√3cos2x
=1+2sin(2x-π/3),
其增区间由(2k-1/2)π<2x-π/3<(2k+1/2)π,k∈Z确定,
即(k-1/12)π2.x∈[0,π/2],
2x-π/3∈[-π/3,2π/3],
sin(2x-π/3)∈[(-√3)/2,1],
∴f(x)的值域为[1-√3,3].

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设函数f(x)=向量a·向量b 其中向量a=(m,√2) 向量b=(1,sin(2x+π/4) x∈R,且函数y=f(x)的图像经过(π/4,2设函数f(x)=向量a·向量b 其中向量a=(m,√2) 向量b=(1,sin(2x+π/4) x∈R且函数y=f(x)的图像经过(π/4,2) 设函数f(x)=向量a·向量b-1,其中向量a=(2cosx,1),向量b=(cosx,√3 sin2x),x∈R.求函数f(x)的最小正周期 设函数f(x)=向量a·向量b-1,其中向量a=(2cosx,1),向量b=(cosx,√3 sin2x),x∈R.求f(x)的递减区间 1.设函数f(x)=向量a*向量b,其中向量a=(cos(x/2),sin(x/2)),(x属于R)向量b=(cosφ,sinφ)(φ的绝对值 设函数f(x)=向量a×向量b,其中向量a=(m,cos2x),b=(1+sin2x,1),x属於R,且y=f(x)的图像经过点(π/4,2)一 已知向量a=(2cosx,1),b=(cosx,根号3sin2x-1),设函数f(x)=向量a*向量b,其中x∈R(1)求函数的最小正周期和单调递增区间 设函数f(x)=向量a×(向量b+向量c),其中向量a=(sinx)设函数f(x)=向量a*(向量b+向量c),其中向量a=(sinx,-cosx),向量b=(sinx,-3cosx),向量c=(-cosx,sinx),x∈R将函数y=f(x)的图像按向量d平移,使平移后得到的图 设函数f(x)=向量a*向量b,其中向量a=(2cosx,1),b=(cosx,根号3sin2x),求函数fx的周期和单调减区间 设函数f(x)=a*b,其中向量a=(m,cosx),b=(1+sinx,1),x属于R,且f(派/2)=2(1)求实数m的值;(2)求函数f(x)的最小值 设函数f(x)=a*b.其中向量a=(m,cosx),b=(1+sinx,1),x∈R,且f(π/2)=2①求实数m的值②求函数f(x)的最小值 设函数f(x)向量a*向量b,其中向量a=(1,-1),向量b=(sin2,cos2x)(1)若f(x)=0且0 数学平面向量与数列结合的题目.急!设函数f(x)=向量a·向量b,其中向量a=(2cosx,cosx),向量b=(sinx,2cosx),x属于R.(1)、求f(x)周期.(2)、求f(x)最大值及此时x值的集合.(3)、求f(x)的单调增区间.求解!急!谢谢 设函数f(x)=向量a*向量b,其中向量a=(2cosx,1),b(cosx,-根号3sin2x),x∈R(1)若x属于【—π/4,0】求函数f(x)的值域(2)若函数y=f(x)的图象按向量c=(m,n)(|m| 设函数f(x)=a*b,其中向量a=(2cos x,1),b=(cos x,根号3 sin 2x),x属于(-30,30度),f(s)=3/4,求cos(2x) 已知向量a=(coswx.sinwx).向量b=(coswx.根号3coswx)已知向量a=(coswx.sinwx).向量b=(coswx.根号3coswx)已知向量a=(coswx.sinwx).向量b=(coswx.根号3coswx).其中0w2.设函数f(x)=向量a乘以向量b(1)若函数f 设函数f(x)=x^a定义域为[-b,-a]U[a,b],其中0 设向量a=(cosx,-√3sinx),向量b=(√sinx,-cosx)函数f(x)=向量a*向量b-1,求f(x) 平面向量&三角函数设函数f(x)=a*(b+c),其中向量a=(sinx,-cosx),b=(sinx,-3cosx),c=(-cosx,sinx),x∈R,求函数f(x)的值域.