作业帮0.9循环等不等于1?如果等于写出过程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 19:31:15
0.9循环等不等于1?如果等于写出过程
0.9循环等不等于1?如果等于写出过程
0.9循环等不等于1?如果等于写出过程
不等于,下面我来说明理由：
首先,请你先准备好草稿纸和一杆笔
画一条直线,假设这条直线上的所以点都可以代表1
下面在这条直线1的上方先找到0.9,因为0.9小于1,所以他在这条直线的上方
接着,找0.99,他比1更近了,所以他在直线1的下方,在0.9的右下方（原因是他在0.99这条直线上,为了方便看出效果,所以把他放在右下方）
然后找0.999,他更接近与1,所以在0.99的右下方,
接着,按这种方法找到0.9999,0.99999,0.999999．．．．．．
你会发现,他们所在的是一条曲线,无论他们有多长,他们都不可能与直线1相交,只要不相交,那么就没有一个点既在直线1上也在曲线0.99999．．．．上,而上面我们提到,只要是直线上的点都可以表示1,既然没有这个点,那么就说明了1不可能等于0.99999．．．
但在这时候,有些人会说：
因为1÷3×3＝1,
而1÷3＝0.33333.
0.333...×3＝0.9999.
那么1＝0.99999.
我想说的是：我们可以用同样最早我说得方法：画一条直线,代表3分之1,在找到0.3,0.33,0.333,0.3333他们形成的同样是一条曲线,他们永远不可能与直线3分之1相交,所以0.3333.永远小于3分之1,这也就出现了上述的问题
所以0.9999...不等于1,而且0.9999...小于1
解说完毕,望采纳．
设0.9循环=x 9+0.9循环=10x 9+x=10x 9=9x x=1
一群傻字
可以证明0.99999......≡1。
证明如下：假设0.99999......为A，其中9有n多个，根据循环的定义可以知道n是无限的，也就是说n趋近于正无穷大。根据以上命题原先提供的条件和合理假设，则可以很肯定的知道：1-A=0.00000......（这里同时有n-1个0）根据极限的定义，可以得到：B→0.同时可以再次依据极限的定义知道LimB=0（n趋近于正无穷大）。从而可以知道...
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可以证明0.99999......≡1。
证明如下：假设0.99999......为A，其中9有n多个，根据循环的定义可以知道n是无限的，也就是说n趋近于正无穷大。根据以上命题原先提供的条件和合理假设，则可以很肯定的知道：1-A=0.00000......（这里同时有n-1个0）根据极限的定义，可以得到：B→0.同时可以再次依据极限的定义知道LimB=0（n趋近于正无穷大）。从而可以知道A≡1.命题得证。
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等于
0.9的循环=9/9=1
因为0.n的循环就是n/9