作业帮试求不大于100,且使3的n次方+7的n次方+4能被11整除的所有自然数n的和.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 07:06:16
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试求不大于100,且使3的n次方+7的n次方+4能被11整除的所有自然数n的和.
试求不大于100,且使3的n次方+7的n次方+4能被11整除的所有自然数n的和.
试求不大于100,且使3的n次方+7的n次方+4能被11整除的所有自然数n的和.
3的次方、7的次方对11的余数,分别有5次一循环、10次一循环的规律
3\x099\x0927\x0981\x09243\x09729\x092187\x09……
3\x099\x095\x094\x091\x093\x099\x09……
7\x0949\x09343\x092401\x0916807\x09117649\x09823543\x09……
7\x095\x092\x093\x0910\x094\x096\x099\x098\x091
则对N从1开始每10个数一循环,
3的n次方+7的n次方 被11除的余数分别为：
10\x093\x097\x097\x090\x097\x094\x093\x091\x092…
3的n次方+7的n次方+4被11除的余数分别为：
3\x097\x090\x090\x094\x090\x098\x097\x095\x096…
则当N = 10K + 3、10K+4、10K+6时,整除.
即所有符合的自然数N的和
= 3+4+6+13+14+16+……+93+94+96
= (3+……+93)+(4+……+94)+(6+……+96)
= 480+490+510
= 1480
当n=1时，3的n次方＋7的n次方＋4=3＋7＋4=14，可以被7整除；
当n=2时，3的n次方＋7的n次方＋4=3²＋7²＋4=63，可以被7整除；
当n=3时，3的n次方＋7的n次方＋4=3³＋7³＋4>100
则满足题目的n的值是n=1或n=2
试求不大于100,且使3的n次方+7的n次方+4能被11整除的所有自然数n的和.
求证：n的n+1次方大于n+1的n次方(n大于或等于3,n属于N)
当n大于或等于3,且n为整数时,n的n+1次方——————(n+1)的n次方
求证：a的loga(N)次方=N 且a大于1,且a不等于1
1-3+5-7+…+(-1)的n+1次方乘以(2n-1)等于什么,(n大于等于1且为整数)
n大于等于6时,证明n的阶乘大于n的3次方
证明:2的n次方大于2n+1,n是大于3的整数
X、Y、Z、N为正整数,且N大于等于z,求证：X的N次方加上Y的N次方等于Z的N次方无正
证明当N大于等于3时,2的n次方大于等于2(N+1)
求证3的 N次方大于等于N 的3次方(N为任何数)
3的n次方减去2的n次方为什么大于2n²
数列an中,a1=2,an=2a（n-1）+3的n次方（n属于N*,且大于等于2）,求an
当m,n为自然数,且m大于n,多项式x的m次方+y的n次方+2的m+n次方的次数应该是（ ）.
三的一次方,三的二次方...3的n次方的末尾数规律要用代数式（n大于等于1且为整数）
(3a的n+2次方b-2a的n次方b的n-1次方+3b的n次方）*5a的n次方b的n+3次方（n为正整数,n大于1)
若m,n为正整数,m大于n大于等于1,且4的m次方+4的n次方为100的倍数,求m+n的最小值.
若n是一个大于100的正整数,则n的3次方-n的约数是多少,
n大于2时,证明n!的平方大于n的n次方