在△ABC中,|向量AB|=4,|向量AC|=3,角BAC=60°,D在直线上,|向量BC|=2|向量CD|,求向量AD·向量BC的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 12:22:52
在△ABC中,|向量AB|=4,|向量AC|=3,角BAC=60°,D在直线上,|向量BC|=2|向量CD|,求向量AD·向量BC的值
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在△ABC中,|向量AB|=4,|向量AC|=3,角BAC=60°,D在直线上,|向量BC|=2|向量CD|,求向量AD·向量BC的值
在△ABC中,|向量AB|=4,|向量AC|=3,角BAC=60°,D在直线上,|向量BC|=2|向量CD|,求向量AD·向量BC的值

在△ABC中,|向量AB|=4,|向量AC|=3,角BAC=60°,D在直线上,|向量BC|=2|向量CD|,求向量AD·向量BC的值
推断一下,D点应该是BC边的中点.如果D点在边AC上,这题目就没意思了.
向量BC=向量AC-AB,而D点是BC边的中点
所以在由向量AB、向量AC构成的平行四边形中
向量AD=(向量AB+AC)/2
所以：向量AD dot BC=(1/2)*(向量AB+AC) dot (向量AC-AB)
=(AB dot AC-|AB|^2+|AC|^2-AB dot AC)/2=(|AC|^2-|AB|^2)/2=-7/2

在三角形ABC中向量AM=1/3向量AB,向量AN=1/4向量AC,试用向量a和向量b表示向量AP 在△ABC中,已知向量AB=向量a 向量AC=向量b 向量AD=1/2向量AB 向量AE=1/2向量AC 求证 向量DE=1/2向量BC快 一道向量填空题在△ABC中,向量AB=向量a,向量CA=向量b,向量BC=向量c,当（向量b×向量c）：（向量a×向量b）:（向量a×向量c）=1：2：3 时,△ABC的三边长之比|向量AB|：|向量CA|：|向量BC|为____________? 在△ABC中,设向量BC=向量a,向量CA=向量b,向量AB=向量c,求证ab=bc=ca 高一向量问题200分.如图,在△ABC中,向量AB=向量a,向量AC=向量b,向量AP=向量c如图,在△ABC中,向量AB=向量a,向量AC=向量b,向量AP=向量c,向量AD=λ向量a.向量AE=μ向量b,试用向量a,向量b表示向量c注：λ和 在△ABC中,向量AB=向量a,向量BC=向量b,AD为BC的中线,G为ABC的重心,使用向量a,向量b的线段表示向量AD,并作出向量AG分别在向量AB和向量AC方向上的分向量使用向量a，向量b的线段表示向量AG不是表示 高中数学向量与三角函数△ABC中,若向量BC-(向量AB+向量AC)=0向量.且|向量AB+向量AC|=4,0＜A＜π/3,求向量AB·向量AC的取值范围. 设△ABC中向量AB=向量c向量CA=向量b,向量BC=向量a,向量a*向量b=向量b*向量c=向量c*向量a,判断△ABC的形状 在边长为根号2的正三角形ABC中,向量AB=向量c,向量BC=向量a,向量CA=向量b,则向量a*向量b+向量b*向量c+向量c*向量a=________ 在△ABC中,向量AB=向量a,向量BC=向量b,G为△ABC重心,求向量AG 在△ABC中,若向量AB²=向量AB·向量AC+向量BA·向量BC+向量CA+向量CB,则△ABC是? 在△ABC中,AD/AB=1/3,AE/AC=1/4,BE与CD交于点P且向量AB=向量a,向量AC=向量b,用向量a,b表示向量AP 在△ABC中,已知向量|AB|=4,向量|AC|=1,S△ABC=根号3,则向量AB×向量AC等于△ABC中,已知向量|AB|=4,向量|AC|=1,S△ABC=根号3,则向量AB×向量AC等于A.-2B.2C.± 2D.± 4 在直角△ABC中,CD是斜边AB上的高,则下列等式不成立的是A:向量AC的平方=向量AC*向量ABB:向量BC的平方=向量BA*向量BCC:向量AB的平方=向量AC*向量CDD:向量CD的平方=（向量AC*向量AB）*（向量BA*向量BC） 在直角△ABC中,CD是斜边AB上的高,则下列等式不成立的是A:向量AC的平方=向量AC*向量ABB:向量BC的平方=向量BA*向量BCC:向量AB的平方=向量AC*向量CDD:向量CD的平方=（向量AC*向量AB）*（向量BA*向量BC） 在△ABC中,向量AB=向量a,向量BC=向量b,且向量a*b>0,则三角形的形状为 在△ABC中,设向量CB=向量a,向量AC=向量b,且向量a的模=2,向量b的模=√3,向量a*向量b=-√3,求AB 在△ABC中,若向量AB²=向量AB*向量AC+向量BA*向量BC+向量CA*向量CB,则△ABC是A.等边三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.钝角三角形请写写推导过程,谢谢