已知抛物线C：y^2=2px（p>0)的焦点F,过F且斜率为1的直线l与抛物线C相交于A,B两点,若线段AB的中点到抛物线C准线的距离为4,则p的值为

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 10:22:02
已知抛物线C：y^2=2px（p>0)的焦点F,过F且斜率为1的直线l与抛物线C相交于A,B两点,若线段AB的中点到抛物线C准线的距离为4,则p的值为
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已知抛物线C：y^2=2px（p>0)的焦点F,过F且斜率为1的直线l与抛物线C相交于A,B两点,若线段AB的中点到抛物线C准线的距离为4,则p的值为
已知抛物线C：y^2=2px（p>0)的焦点F,过F且斜率为1的直线l与抛物线C相交于A,B两点,若线段AB的中点到抛物线C准线的距离为4,则p的值为

已知抛物线C：y^2=2px（p>0)的焦点F,过F且斜率为1的直线l与抛物线C相交于A,B两点,若线段AB的中点到抛物线C准线的距离为4,则p的值为
设A
设A(x1,y1)  B(x2,y2)
y1^2=2px1   y2^2=2px2
相减：
(y1-y2)(y1+y2)=2p(x1-x2)
(y1-y2)/(x1-x2)    *(y1+y2)=2p
其中(y1-y2)/(x1-x2)是AB的斜率,为1
（y1+y2）/2为AB中点纵坐标,
得：y1+y2=2p
又AB过焦点(p/2,0),则AB方程为：y=x-p/2     
y1=x1-p/2
y2=x2-p/2
相加：y1+y2=x1+x2-p
x1+x2=y1+y2+p   
而(x1+x2)/2=(y1+y2+p)/2=(2p+p)/2=3p/2
即AB中点横坐标3p/2
由于次准线到AB中点距离为：p/2+3p/2=2p
2p=4
p=2

P=1
设直线L：y=x-p/2,联立方程C和L，得xˆ2-3px+pˆ2/4=0.求得x1+x2=3.由题知X1+X2+P=4,所以p=1

到准线距离为p+p\2

已知抛物线C;y^2=2px(p>0),F为抛物线的焦点,点M(p/2,p)求解! 已知抛物线y^2=8px(p>0)说明p的几何意义 已知抛物线y^2=2px（p>0）的准线方程与圆 已知抛物线y^2=2px(p 21.已知抛物线y^2=2px(p21.已知抛物线y^2=2px(p 已知抛物线C:y^2=2px(p>0),若抛物线C上存在两点关于直线L:x+y=1对称,求实数p的范围 已知抛物线C:y^2=2px(p>0),若抛物线C上存在两点关于直线L:x+y=1对称,求实数p的范围 已知抛物线C:y^2＝4px(p＞0)的焦点在直线l:x-my-p^2＝0上已知抛物线C:y^2=4px(p>0)的焦点在直线l:x-my-p^2=0,1.求抛物线方程2设直线l与抛物线C相交于点A.B求m的取值范围,使得在抛物线上存在点M,满足MA垂 已知抛物线y^2=2px(p>0),其焦点为F,且点(2,1)到抛物线准线的距离为3.求抛物线的方程 已知抛物线C:y^2=2px(p>0)过点A(1,2)求抛物线方程,并求其准线方程 已知抛物线C:y^2=2px(p>0)过点A(1,2)求抛物线方程,并求其准线方程 已知d为抛物线y=2px^2(p>0)的焦点到准线的距离.则pd=? 已知抛物线y^2=2px(P大于0的焦点为F,过点F的直线角抛物线于AB两点点C在抛物线的准线上,且BC平行X轴 过已知点A(0,P)且与抛物线y平方=2px只有一个焦点的直线有几条? 已知抛物线C:y^2=2px（p＞0）的焦点F在直线l:2x-2y-1=0上,①求抛物线C的方程 已知抛物线C:y^2=2px(p>0)上横坐标为4的点到焦点距离为5 设直线y=kx+b与抛物线C交于A(X1,Y1),B (X2,Y2)两 高二数学题:已知抛物线C;y^2=2px,且点P(1,2)在抛物线上.已知抛物线C;y^2=2px,且点P(1,2)在抛物线上,直线l过焦点且与该抛物线交于a,b两点,若|ab|=10,求直线l的方程要过程详解,急用! 已知点P(6,y)在抛物线 y^2=2px(p>0)上,F为抛物线焦点,若 PF=8,则点F到抛物线