作业帮已附图
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 19:31:08
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已附图
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大哥图呢?!
图呢
额， 图呢
5555555555555俺不会
1.AB∥CE，∠A为60度
所以∠ACE为120度
又因为∠ACB为60度
所以∠ECB=60°=∠A
又AD=CE,AB=BC
所以△ABD≌△EDC
所以BD=CE，∠1=∠2
等腰△BDE中，∠DBE=∠2+∠3=∠1+∠3=60°
所以△BDE为等边三角形
2.设BC和DE交于点F
在等边△ABC中，中线AD...
全部展开
1.AB∥CE，∠A为60度
所以∠ACE为120度
又因为∠ACB为60度
所以∠ECB=60°=∠A
又AD=CE,AB=BC
所以△ABD≌△EDC
所以BD=CE，∠1=∠2
等腰△BDE中，∠DBE=∠2+∠3=∠1+∠3=60°
所以△BDE为等边三角形
2.设BC和DE交于点F
在等边△ABC中，中线AD也是角平分线
所以∠3=30°
又∠BDE=60°
所以∠BFB=90°
得证
收起
(1)∵CE∥AB
∴∠BCE=∠ABC
又∵EC=DA，BC=BA
∴ΔBEC≌ΔBDA
∴∠2=∠1，BE=BA
∴∠2+∠3=∠1+∠3
即∠EBD=∠ABC=60º
∴ΔDBE是等边三角形
(2)∵D是AC的中点
∴BD平分∠ABC
∴∠1=∠3=∠2=30º
又由(1)知BD=BE
∴BC⊥DE
（1）等边三角形
证：∵△ABC为等边三角形
∴∠A=∠ACB=∠1+∠3=60°，且AB=BC
又∵CE∥AB
∴ ∠BCE= ∠ 1+∠3=60°
∴△ABD≌△CBE（SAS）
∴∠1=∠2，BD=BE
∴∠1+∠3=∠2+∠3=60°，△BDE为等腰三角形
∴△BDE为等边三角形