计算[(m+n)^2-4(m-n)^2]/(3n-m)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 16:26:02
计算[(m+n)^2-4(m-n)^2]/(3n-m)
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计算[(m+n)^2-4(m-n)^2]/(3n-m)
计算[(m+n)^2-4(m-n)^2]/(3n-m)

计算[(m+n)^2-4(m-n)^2]/(3n-m)
原式={(m+n)²-[2(m-n)]²}/(3n-m)
=[(m+n)+2(m-n)][(m+n)-2(m-n)]/(3n-m)
=(m+n+2m-2n)(m+n-2m+2n)/(3n-m)
=(3m-n)(3n-m)/(3n-m)
=3m-n

解∶∵(m+n)^2-4(m-n)^2=[﹙n+m﹚-2﹙m-n﹚][﹙m+n﹚+2﹙m-n﹚]
=﹙3n-m﹚﹙3m-n﹚
∴[(m+n)^2-4(m-n)^2]/(3n-m)=﹙3n-m﹚﹙3m-n﹚/(3n-m)
=3m-n