如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D为AB的中点若E,F分别是AC,BC上的点,且AE=CF,求证:DE⊥DF若E,F分别为CA,BC延长线上的点,仍有AE=CF,其他条件不变,问DE⊥DF吗?请说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 23:45:42
如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D为AB的中点若E,F分别是AC,BC上的点,且AE=CF,求证:DE⊥DF若E,F分别为CA,BC延长线上的点,仍有AE=CF,其他条件不变,问DE⊥DF吗?请说明理由
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如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D为AB的中点若E,F分别是AC,BC上的点,且AE=CF,求证:DE⊥DF若E,F分别为CA,BC延长线上的点,仍有AE=CF,其他条件不变,问DE⊥DF吗?请说明理由
如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D为AB的中点

若E,F分别是AC,BC上的点,且AE=CF,求证:DE⊥DF

若E,F分别为CA,BC延长线上的点,仍有AE=CF,其他条件不变,问DE⊥DF吗?请说明理由

如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D为AB的中点若E,F分别是AC,BC上的点,且AE=CF,求证:DE⊥DF若E,F分别为CA,BC延长线上的点,仍有AE=CF,其他条件不变,问DE⊥DF吗?请说明理由
⑴连接CD,
∵∠ACB=90°,AC=BC,
∴∠A=∠B=45°,
∵D为AB中点,∴AD=BD=CD,CD⊥AB,
∠DCA=∠DBC=45°,
在ΔDAE与ΔDCF中:
DA=DC,∠A=∠DCF=45°,AE=CF,
∴ΔDAE≌ΔDCF,
∴∠ADE=∠CDF,
∵∠ADE+∠CDE=90°,∴∠CDF+∠CDE=90°,
∴DE⊥DF.
⑵同样成立.

DA=DC,∠DAE=∠DCF=135°,AE=CF,
∴ΔDAE≌ΔDCF,
∴∠ADE=∠CDF,
∵∠ADE+∠CDE=90°,∴∠CDF+∠CDE=90°,
∴DE⊥DF.

如图,在三角形abc中,角acb=90 如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=AE,BC=BF则角ECF等于 如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,四边形ABDE,AGFC都是正方形,求证:BG=EC 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,角ACB=30度,把三角形ABC绕点C按逆时针如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,角ACB=30度,把三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转,旋转的角度为α(1)当三角形ADA,是等腰三 如图,在三角形ABC中,∠ACB=60°,AC>BC,又三角形ABC'、三角形BCA'、三角形CAB'最好详细一点 已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B'C,A'B'分别交AB于D,E 如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,分别以AC,BC为边,在三角形ABC外且在AB的两侧···初二数学题如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,分别以AC,BC为边,在三角形ABC外且在AB的两侧做两个不等边三角形ACE和三角 如图,在RT三角形ABC中,∠ACB=90,AC=5,CB=12如图. 如图,在三角形ABC中,角ACB等于90°具体看图 如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,角A=60度 已知,如图在三角形ABC中,角ACB=90度 如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AB=4cm.D为AB的中点,求三角形ABC的面积及如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AB=4cm.D为AB的中点,求三角形ABC的面积及CD的长。 已知:如图,在三角形ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线相交于点I.求证:∠BIC=90°+½∠A 如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,AB=2AC,D为AB边上中点,连接CD,证明三角形ADC为等边三角形 如图,已知在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,AC=12,BC=5, 如图,在三角形ABC中,∠A=60°,∠B=40°,CD平分∠ACB,求∠ACB和∠ADC的度数. 如图 已知在三角形abc中 o为∠abc,∠acb平分线的交点 如图 已知在三角形abc中 o为∠abc,∠acb平分线的交点