作业帮已知一扇形的周长为定值P,求该扇形的半径为多少是,此扇形面积最大?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 21:47:11
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已知一扇形的周长为定值P,求该扇形的半径为多少是,此扇形面积最大?
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已知一扇形的周长为定值P,求该扇形的半径为多少是,此扇形面积最大?
扇形周长P=2个半径+弧长
设半径为R,则弧长为P-2R
S扇形=弧长×半径/2=R(P-2R)/2=(RP-2R²)/2
=-(R²-RP/2)=-(R-P/4)²+P²/16
当R=P/R时,面积最大为P²/16
设扇形的半径为r，弧长为l
因为2r+l=p
所以l=p-2r
扇形面积s=0.5rl=0.5r(p-2l)=-r²+0.5pr=-（r-p/4）²+p²/16≤p²/16
当且仅当r=p/4，面积最大为p²/16
已知一扇形的周长为定值P,求该扇形的半径为多少是,此扇形面积最大?
已知一扇形的圆心角为α,所在圆的半径为R,若已知扇形的面积为定值S,求该扇形周长的最小值
已知扇形的半径为R,所对的圆心角为A,该扇形的周长为定值C,则该扇形的最大面积为?
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已知一扇形的圆心角为a.所在的圆的半径为R.（1）若a=60度,R=8cm,求扇形的面积和周长.（2）若一直扇形（2）若已知扇形的面积为定值S，求该扇形周长的最小值，并求此时圆心角a的大小。求详
已知扇形的半径为R,所对圆周角为α,该扇形的周长为定值c,则该扇形最大面积为
在周长为定值P的扇形中,半径是多少时,扇形的面积最大
在周长为定值p的扇形中,半径是多少时,扇形的面积最大?
在周长为定值p的扇形中,半径是多少时,扇形面积最大?
高一数学关于扇形的面积.1.已知扇形o的面积为定值4,求周长的最小值?2.已知扇形OAB的面积为定值4,半径r属于【3,4】,求周长的最小值.
已知一扇形的圆心角为a.所在的圆的半径为R.（1）若a=60度,R=8cm,求扇形的面积和周长（2）若已知扇形的面积为定值S,求该扇形周长的最小值,并求此时圆心角a的大小.请用弧长公式,详解,谢谢!
在面积为定值s的扇形中半径为何值时扇形周长最小在周长为定值P的扇形中
已知扇形周长为20cm,求该扇形面积最大值,并求此时扇形的半径及圆心角
已知一扇形的圆心角为α,所在圆的半径为R.（1）若α=60º,R=8cm,求扇形的面积和周长.（1）若α=60º,R=8cm,求扇形的面积和周长.（2）若已知扇形的面积为定值S,求该扇形的周长的最小值,并求
在面积为定值的扇形中,半径是多少时扇形周长最小?在周长为定值的扇形中,半径是多少时扇形面积最大?
在面积为定值S的扇形中,半径是多少时扇形的周长最小?在周长为定值P的扇形中,半径是多少时扇形的面积最大?
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已知一扇形的中心角为a,所在圆的半径为R,若扇形的周长为定值c,当a为多少弧度时该扇形有最大面积?我想要的不是答案，是这题什么意思，有何应用？那这个扇形的半径一定是圆的半径吗？