已知直角梯形OABD,AB//OD.其中A,D分别在y,x轴上,过B点的双曲线已知直角梯形OABD,AB//OD.其中A,D分别在y,x轴上,过B点的双曲线y=k/x与BD交于C点且∠BDO=45.△ABC的面积+△OCD的面积=4,则K=

已知直角梯形OABD,AB//OD.其中A,D分别在y,x轴上,过B点的双曲线已知直角梯形OABD,AB//OD.其中A,D分别在y,x轴上,过B点的双曲线y=k/x与BD交于C点且∠BDO=45.△ABC的面积+△OCD的面积=4,则K=
已知直角梯形OABD,AB//OD.其中A,D分别在y,x轴上,过B点的双曲线
已知直角梯形OABD,AB//OD.其中A,D分别在y,x轴上,过B点的双曲线y=k/x与BD交于C点且∠BDO=45.△ABC的面积+△OCD的面积=4,则K=

已知直角梯形OABD,AB//OD.其中A,D分别在y,x轴上,过B点的双曲线已知直角梯形OABD,AB//OD.其中A,D分别在y,x轴上,过B点的双曲线y=k/x与BD交于C点且∠BDO=45.△ABC的面积+△OCD的面积=4,则K=
设点B坐标（a,k/a）,则点A（0,k/a）
因为角BDO=45度,所以直线BD的斜率=tan(180-45)=tan135=-1
直线BD：y-k/a=-(x-a)即y=-x+a+k/a（1）
y=k/x（2）
（1）（2）联立
x²-(a+k/a)x+k=0
韦达定理：x1+x2=a+k/a
点B横坐标为a,所以点C横坐标为k/a
点C纵坐标=a,点C（k/a,a）
y=-x+a+k/a令y=0,则x=a+k/a
S△ABC的面积+S△OCD的面积=4
S梯形ABOD-S△ACO=4
1/2×(a+a+k/a)×k/a-1/2×k/a×k/a=4
(2a+k/a)k/a-k/a*k/a=8
2k+k²/a²-k²/a²=8
2k=8
k=4