已知函数f（x）=根号（mx²+mx+1）的定义域为全体实数,m的取值范围为0≤m≤4,为什么啊,解析式说m²-4m≤0是什么,为什么要m²-4m≤0.

已知函数f（x）=根号（mx²+mx+1）的定义域为全体实数,m的取值范围为0≤m≤4,为什么啊,解析式说m²-4m≤0是什么,为什么要m²-4m≤0.
已知函数f（x）=根号（mx²+mx+1）的定义域为全体实数,m的取值范围为
0≤m≤4,为什么啊,解析式说m²-4m≤0是什么,为什么要m²-4m≤0.

已知函数f（x）=根号（mx²+mx+1）的定义域为全体实数,m的取值范围为0≤m≤4,为什么啊,解析式说m²-4m≤0是什么,为什么要m²-4m≤0.
因为：mx²+mx+1在根号内,所以必须mx²+mx+1>=0
如m=0,mx²+mx+1=1,满足题意!
如m0,mx²+mx+1是二次函数,根据二次函数的性质和图像,m>0才能开口向上,b²-4ac=m²-4m≤0才能与x轴无交点或只有一个交点（在x轴下方无图像,mx²+mx+1恒大于等于0）,才能满足题意!