作业帮求法向量为(1,-2)且与圆xﾁ0ﾅ5+yﾁ0ﾅ5-2y-4=0相切的直线方程.急用!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 00:27:57
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求法向量为(1,-2)且与圆xﾁ0ﾅ5+yﾁ0ﾅ5-2y-4=0相切的直线方程.急用!
求法向量为(1,-2)且与圆xﾁ0ﾅ5+yﾁ0ﾅ5-2y-4=0相切的直线方程.急用!
求法向量为(1,-2)且与圆xﾁ0ﾅ5+yﾁ0ﾅ5-2y-4=0相切的直线方程.急用!
圆方程可化为：x平方+(y-1)平方=5
可得：圆心坐标为（0,1）,半径r=根号5
已知所求直线法向量为（1,-2）,
则设该直线方程为：x-2y+C=0
由于直线与圆相切,故圆心到直线的距离等于半径
即有：|-2+C|/根号[1平方+(-2)平方]=根号5
|-2+C|=5
解得：C=-3或C=7
所以所求直线方程为：
x-2y-3=0或x-2y+7=0