必修一数学已知三棱锥A-BCD的棱AB垂直CD,AC垂直 BD,求证:AD垂直BC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 13:43:40
必修一数学已知三棱锥A-BCD的棱AB垂直CD,AC垂直 BD,求证:AD垂直BC
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必修一数学已知三棱锥A-BCD的棱AB垂直CD,AC垂直 BD,求证:AD垂直BC
必修一数学已知三棱锥A-BCD的棱AB垂直CD,AC垂直 BD,求证:AD垂直BC

必修一数学已知三棱锥A-BCD的棱AB垂直CD,AC垂直 BD,求证:AD垂直BC
证明:
过A作AO⊥平面BCD于H
∴ AH⊥CD
∵ AB⊥CD
∴ CD⊥平面ABH
∴ CD⊥BH
同理 BD⊥AH
∴ H为△BCD垂心
∴ DH⊥BC (1)
又 AH⊥平面BCD
∴ AH⊥BC (2)
由(1)(2)
BC⊥平面ADH
∴ AD⊥BC

必修一数学已知三棱锥A-BCD的棱AB垂直CD,AC垂直 BD,求证:AD垂直BC 已知三棱锥A-BCD,平面ABD垂直面BCD,AB=AD=1,AB垂直AD,DB=DC,DB垂直DC,求三棱锥A-BCD的体积 已知三棱锥A-BCD的各棱长都为2 求直线AB与平面BCD所成角余弦值 三棱锥A-BCD中,对棱AB=CD=6,其余棱长均为5,求这个三棱锥的体积 高一数学必修二选择简单三棱锥又称四面体,则在四面体A-BCD中,可以当作棱锥底面的三角形有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 高中必修二空间几何问题在三棱锥A-BCD中,AB=CD=p,AD=BC=q,AC=BD=r,则三棱锥A-BCD外接圆的半径为多少? 正三棱锥A-BCD中,棱AB与CD所成角的大小为? 已知三棱锥A-BCD的棱长都相等,E,F分别是棱AB,CD的中点,则EF与BC艘成的角是 在三棱锥A-BCD中,AB垂直CD,AD垂直BC,H是底面△BCD的垂心,求证:AH垂直平面BCD 数学几何的小题图略!在正三棱锥A-BCD中,E.F.分别是AB.BC的中点,DE⊥EF,且BC=1,那么正三棱锥A-BCD的体积是(24分之根号2) 已知三棱柱A-BCD,平面ABD垂直面BCD,AB=AD=1,AB垂直AD,DB=DC,DB垂直DC,求二面角A-BC-D的大小已知三棱锥A-BCD 一三棱锥A-BCD上 的两条棱AB=CD=6,其余个棱长均为5,求证它的高必在三角形BCD高上? 高三立体几何填空一题三棱锥A-BCD中,三条侧楞两两垂直,且AB=a.AC=b,AD=c,则三棱锥A-BCD的体积V=?过程,谢谢! 已知三棱锥A-BCD中,AB⊥平面BCD,平面ABC⊥平面ACD,求证BC⊥CD 已知:在三棱锥A-BCD中,AB⊥CD,AC⊥BD.求证:AD⊥BC. 三棱锥A-BCD的棱长都相等,E、F分别是棱AB、CD的中点,证明△AEF是直角三角形 三棱锥A-BCD的棱长都相等,E、F分别是棱AB、CD的中点,证明△AEF是直角三角形 在三棱锥A-BCD中,E,F分别为所在棱AB,CD的中点,证明:EF