a>0 ,b>0a+2b=31/a+1/b的最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 08:19:48
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a>0 ,b>0a+2b=31/a+1/b的最小值
a>0 ,b>0
a+2b=3
1/a+1/b的最小值
a>0 ,b>0a+2b=31/a+1/b的最小值
∵a>0 , b>0
a+2b=3
∴1/a+1/b
=(1/a+1/b)(a+2b/3)
=1/3+2b/3a+a/3b+2/3
=2b/3a+a/3b+1
>=2×√2/9+1
=2√2+3/3
因为
(1/a+1/b)(a+2b)
=3+(a/b+2b/a) (由均值不等式)
>=3+2根号[(a/b)*(2b/a)]
=3+2根号2
而 a+2b=3,所以 3(1/a+1/b)>=3+2根号2. 因此 1/a+1/b 的最小值为 1+2根号2/3. 最小值当且仅当 a/b = 2b/a,即 a = 根号2*b 时取到。
解:由a+2b=3得,a=3-2b
1/a+1/b=1/(3-2b)+1/b
=(3-b)/b(3-2b)
对令f(x)=(3-x)/x(3-2x)
对f(x)求导,得
f'(x)=-1/b^2+2/(3-2b)^2=0
解得,x值即b
而后代入即可得到最小值
a>0 ,b>0a+2b=31/a+1/b的最小值
|a|+|b|-|a+b|-|a-b|化简b<0 a>0 |a|<|b|
已知a>b>0,求证2a+b/2b+a<a/b
a>b>0,比较a/b,2a+b/a+2b的大小
{1,a,b/a}={0,a^2,a+b}
1/1997=1/A+1/B,那么A/B=?(A>B>0)
当|a|=4,|b|=7,ab>0,|a-b|=b-a,求a-2b+1
等式:(a+b)^0=1 (a+b)^1=a+b (a+b)^2(a+b)^0=1(a+b)^1=a+b(a+b)^2=a^2+2ab+b^2(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3问:(a+b)^4=?(a+b)^5=?``````` (a+b)^9=?
设a>b>0,那么a^2+1/b(a-b)的最小值为
a<-1,b>0,b绝对值大于a绝对值,化简|a+b|=-----.
(1)a>0,b>0时,a+b=;(2)a<0,b<0时,a+b=;(3)a>0,b<0时,/a/>/b/时,a+b=;(4)a>0,b<0时,/a/</b/时,a+b=;分别根据下列条件,利用/a /与/b /表示a+b;
当a>0,b<0时,化简 |5-b|+|b-2a|+|1+a|
156498数学的选择题目哦1、 -a>b,那么不等式两边乘以-1得()A.a>-b B.a<-b C.a>b D.a<b 2、已知:a<b,则()A.a+b>0 B.a-b<0 C.-a>b D.-a<-b
a小于0 b>0 化简 |a|+|a+b|+b-a|-|b|a 小于0 b大于0 化简|a|+|a+b|+|b-a|-|b|
1:-|a|,2;|b-a|,3:|a-b|-|b|-|a|的结果?-------a-----0--b-------------?
化简(2/a^2√a^3b)-(a√1/ab)-(√b/a)+(√a/b+b/a+2) (a>0,化简(2/a^2√a^3b)-(a√1/ab)-(√b/a)+(√a/b+b/a+2) (a>0,b>0),
有理数ab在数轴上的对应点用>.<.=填空b/a ----0,ab ---0; (a-b)/a+b ----0,b-a/|b-a|---1
若a>1,b>0,且a^b+a^(-b)=2√2,则a^2b+a^(-2b)=?