∫(sin2x)^(-2)dx=?∫(cos2x)^(-2)dx

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/02 22:23:39
∫(sin2x)^(-2)dx=?∫(cos2x)^(-2)dx
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∫(sin2x)^(-2)dx=?∫(cos2x)^(-2)dx
∫(sin2x)^(-2)dx=?∫(cos2x)^(-2)dx

∫(sin2x)^(-2)dx=?∫(cos2x)^(-2)dx
∫(sin2x)^(-2)dx=(1/2)∫(csc2x)^(2)d(2x)=(换元) (1/2)∫(csct)^(2)d(t)=(积分公式)-(1/2)cott+C=-(1/2)cot2x+C
同理
∫(cos2x)^(-2)dx=(1/2)tan2x+c
这两个积分都是积分公式的变形.

1、
原式=∫csc²2xdx
=1/2∫csc²2xd2x
=-(cot2x)/2+C
2、
原式=∫sec²2xdx
=1/2∫sec²2xd2x
=(tan2x)/2+C