用完全归纳法证明1^2+2^2+...+n^2

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 06:15:50

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用完全归纳法证明1^2+2^2+...+n^2
用完全归纳法证明1^2+2^2+...+n^2

用完全归纳法证明1^2+2^2+...+n^2
1^2+2^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
n=1,略
假设n=k成立
1^2+2^2+...+k^2=k(k+1)(2k+1)/6
则n=k+1
1^2+2^2+...+k^2+(k+1)^2
=k(k+1)(2k+1)/6+(k+1)^2
=(k+1)[k(2k+1)+6(k+1)]/6
=(k+1)[2k^2+7k+6)/6
=(k+1)(k+2)(2k+3)/6
=(k+1)[(k+1)+1][2(k+1)+1]/6
综上
1^2+2^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6

用完全归纳法证明1^2+2^2+...+n^2 用完全归纳法证明左右相等,n∈N,x≠1.这道题用完全归纳法,第一步我想的是左边=(1+x)=(1-x^2)/(1-x),那这样我左边2^k=1,所以k=0,右边2^(n+1)=2,n=0,那这样我左边是k ,右边是n,我在写的时候要设n=0还是k=0 用数学归纳法证明1+n/2 一道数学归纳法证明题用数学归纳法证明1+n/2 数学归纳法证明,求助用数学归纳法证明：[13^(2n)-1] Mod 168=0 用完全归纳法证明左右相等我的第一步是写设k=1时,左边=1=右边.那我的第二步是不是要写k=2n+1还是k=n+1,这一步我不知道怎么解, 用完全归纳法证明“两个特称前提得不出结论”. 用数学归纳法证明 1+1/2+1/3... 数学归纳法证明 < {（n+1）/2 }的n 次方用数学归纳法证明:an=1/(n^2+n) 用数学归纳法证明不等式 2^n 用完全归纳法证明递归,递归前提：a_0=0,a_1=1,a_(n+1)=a_n+a_(n-1) n≥1 用完全平方公式分解因式 x2-x+1/2 用完全平方公式计算10.1^2 用完全平方公式计算2011^2 用完全平方公式；2003^2= 数学归纳法题证明：1+1/2+1/3+……+1/(2^n-1)>n/2 用数学归纳法. (1)用数学归纳法证明下列行列式 (2)利用递推公式,证明下列行列式