作业帮一道定积分问题,求大神赐教!设在区间[a,b]上f（x）〉0,求大神帮忙解答一下,谢谢啦!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 17:25:38
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一道定积分问题,求大神赐教!设在区间[a,b]上f（x）〉0,求大神帮忙解答一下,谢谢啦!
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答：B
区间[a,b]上f(x)>0,f'(x)<0：f(x)是减函数
f''(x)>0,f(x)是下凹曲线,如下图所示.
S1=(a→b)∫ f(x) dx
S2=f(b)(b-a)<S1————排除A和C
S3=(1/2)*[f(a)+f(b)]*(b-a)>S1
所以：S2<S1<S3
选择B
从一阶导小于0可知是递减函数，从二阶导小于0可知是凹函数，做出函数的大致图像后，通过三个表达式代表的面积，可知答案是B。S2是最小面矩形的面积，S1是曲线下的面积，S3是斜线下梯形的面积
