y=cosx^2图像是以π为最小正周期的偶函数吗?您没读完题吧?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 10:16:00
y=cosx^2图像是以π为最小正周期的偶函数吗?您没读完题吧?
xTAsP+1B9h TFMg8<@ BQlfZiN_p_*2~S2Y5-wLzwǽqG6m=X(NhcÇE {ՋVJ1c6I)UwA0LbZؔh XK p`YBI] s4wJi91Y &d%lm"5J`iX`E jBֵ1N| e_l ;-j7xKp ,&I,@O ȀK%B[;2 *\=.MLO{to]$ & ,>q>9f"p`!ˡ$5rr|eiCAǛO'`PZ{`ᵰ!T?t}Ȋy,6!/-tFDzy*C P4%l6hro,^ BHzOJ 4W3w\h|R\w=~þ~[V

y=cosx^2图像是以π为最小正周期的偶函数吗?您没读完题吧?
y=cosx^2图像是以π为最小正周期的偶函数吗?
您没读完题吧?

y=cosx^2图像是以π为最小正周期的偶函数吗?您没读完题吧?
你的题是(cosx)^2,还是cos(x^2)
应该是(cosx)^2吧 是的
倍角公式(cosx)^2=(cos 2x -1)/2

这题先考虑最小正周期为π
对于正余弦函数sin(wx+a)和cos(wx+a),它的周期为T=2π/w
对于加绝对值的函数(所有函数)的图像就是把x轴下方的图像翻上来(因为x轴下方的y值都是小于0的),通过把图像翻上来就知|sinx|和|cosx|的周期为π了
由上知ABCD的函数都是以π为周期的函数
再看区间(0,π/2)
x∈(0,π/2),2x∈(0,...

全部展开

这题先考虑最小正周期为π
对于正余弦函数sin(wx+a)和cos(wx+a),它的周期为T=2π/w
对于加绝对值的函数(所有函数)的图像就是把x轴下方的图像翻上来(因为x轴下方的y值都是小于0的),通过把图像翻上来就知|sinx|和|cosx|的周期为π了
由上知ABCD的函数都是以π为周期的函数
再看区间(0,π/2)
x∈(0,π/2),2x∈(0,π),而sin函数在(0,π)上是先增后减,cos函数先减后增
|sinx|和|cosx|在(0,π/2)上分别为单调增和单调减
由此选C

收起