在△ABC中,若c^4-2(a^2+b^2)c^2+a^4+a^2b^2+b^4=0,则∠C等于（120°或60°）请写出过程不要简单的看不懂,thanks

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 02:54:16
在△ABC中,若c^4-2(a^2+b^2)c^2+a^4+a^2b^2+b^4=0,则∠C等于（120°或60°）请写出过程不要简单的看不懂,thanks
x){:gţiX{irFbvRf2N3b$ӎ:8?_dW=F6_wY-D7d$e$`cIt~` E`:FrT5\k.D.Ih:t4alm U_4P.XXtlA$TiR#D$bg'{g>ݳY'i"td4ӧoZ=)`}#d1Pقb #fVAĠ2`0 /.H̳B

在△ABC中,若c^4-2(a^2+b^2)c^2+a^4+a^2b^2+b^4=0,则∠C等于（120°或60°）请写出过程不要简单的看不懂,thanks
在△ABC中,若c^4-2(a^2+b^2)c^2+a^4+a^2b^2+b^4=0,则∠C等于（120°或60°）
请写出过程不要简单的看不懂,thanks

在△ABC中,若c^4-2(a^2+b^2)c^2+a^4+a^2b^2+b^4=0,则∠C等于（120°或60°）请写出过程不要简单的看不懂,thanks
因为c^4-2(a^2+b^2)c^2+a^4+a^2b^2+b^4=0,
所以c^4-2(a^2+B^2)c^2+(a^2+b^2)^2-a^2b^2=0,
所以c^4-2(a^2+b^2)c^2+(a^2+b^2-ab)(a^2+b^2+ab)=0,
所以[c^2-(a^2+b^2-ab)][c^2-(a^2+b^2+ab)]=0,
所以c^2=a^2+b^2-ab或c^2=a^2+b^2+ab,
因为c^2=a^2+b^2-2*a*b*cosC,(余弦定理)
所以当c^2=a^2+b^2-ab时,
有2cosC=1,
所以cosC=1/2,
所以∠C=60°,
当c^2=a^2+b^2+ab时,
有2cosC=-1/2,
所以cosC=-1/2,
所以∠C=120°.
所以∠C=60°或∠C=120°.

在△ABC中,若a²=b(b+c),求证：A=2B 在△ABC中,若2a^2=(2b+c)*b+(2c+b)*c,则A= 问几道 1.在△ABC中,已知A+C=2B,tanA * tanC=2+√3,求角A、B、C的度数2.在△ABC中,c=√6+√2 ,角C=30度,求a+b的最大值.3在△ABC中,若cos方A／2 = b+c／2c ,试判断三角形ABC的形状4在△ABC中,a、b、c分别是A、B、 在△ABC中,若a2=b(b+c),求证A=2B 在△ABC中,若a:b:c=2:2:4,则△ABC为直角三角形.对么? 在△ABC中,已知a^4+b^4+c^4=2c^(a^+b^),则角C等于? 在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且cosC:cos在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且cosC:cosB=（3a-c）：b.求sinB的值若b=4√2,且a=c求△ABC的面积 在△ABC中,角A、B、C对边分别为a、b、c,且cosC/cosB=3a-c/b.若b=4√2,a=c,求△ABC的面积 在△ABC中,若a+b≥2c,则角C的最大值为 在△ABC中,abc分别是角ABC的对边,且cos(B)/cos(c)=-b/(2a+c),求角B若b=√13，a+c=4。求三角形面积 在△ABC中,A:B:C=1:2:3,则a:b:c等于? 在△ABC中,若cos²A/2=b+c/2c,试判断△ABC的形状 在△ABC中,a^2+b^2 < c^2,∠C=π/3,求 (a+b)/c在△ABC中,a^2+b^2 在△ABC中,若B=60°,2b=a+c,是判断△ABC的形状. 在△ABC中,若B=60°,2b=a+c,试判断△ABC的形状 A.在△ABC中,若a^2=(b+c)(b-c),则△ABC是直角三角形B.在△ABC中,若a=m^2-1,b=2m,c=m^2+1(m>1),则∠C=90°C.在△ABC中,若a^2+b^2≠c^2,则△ABC不是直角三角形D.在△ABC中,若a：b：c=13：5：12,则∠A=90° 在三角形ABC中,若a^2=b(b+c),求证A=2B 在三角形ABC中,若a^2=b(b+c), 求证A=2B