方阵A={2 0 0;0 2 1;0 1 3},已知 ABA=6AA+BA,求B

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 06:34:11
方阵A={2 0 0;0 2 1;0 1 3},已知 ABA=6AA+BA,求B
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方阵A={2 0 0;0 2 1;0 1 3},已知 ABA=6AA+BA,求B
方阵A={2 0 0;0 2 1;0 1 3},已知 ABA=6AA+BA,求B

方阵A={2 0 0;0 2 1;0 1 3},已知 ABA=6AA+BA,求B
B={12 0 0; 0 2/7 -6; 0 20/7 12}
因为|A|不为0,所以A可逆,原式化为 AB=6A+B 设
B={ b11 b12 b13 ; b21 b22 b23; b31 b32 b33} 代入上式可以得到9个方程,其中易得b12=b13=b21=b31=0,只要解剩下的5个方程即可得到结果(他们是俩俩对应的,且系数为整数很容易解)