作业帮设函数f(x)=ax^3+bx+c(a≠0)为奇函数,其图象在点(1,f(1))处的切线与直线x-6y-7=0垂直,且在x=2处取得极值.(I)求a,b,c,的值;(II)求函数f(x)在[-1,3]上的最大值和最小值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 07:23:00
![设函数f(x)=ax^3+bx+c(a≠0)为奇函数,其图象在点(1,f(1))处的切线与直线x-6y-7=0垂直,且在x=2处取得极值.(I)求a,b,c,的值;(II)求函数f(x)在[-1,3]上的最大值和最小值](/uploads/image/z/10316581-61-1.jpg?t=%E8%AE%BE%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dax%5E3%2Bbx%2Bc%28a%E2%89%A00%29%E4%B8%BA%E5%A5%87%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E5%85%B6%E5%9B%BE%E8%B1%A1%E5%9C%A8%E7%82%B9%281%2Cf%281%29%29%E5%A4%84%E7%9A%84%E5%88%87%E7%BA%BF%E4%B8%8E%E7%9B%B4%E7%BA%BFx-6y-7%3D0%E5%9E%82%E7%9B%B4%2C%E4%B8%94%E5%9C%A8x%3D2%E5%A4%84%E5%8F%96%E5%BE%97%E6%9E%81%E5%80%BC.%28I%29%E6%B1%82a%2Cb%2Cc%2C%E7%9A%84%E5%80%BC%3B%28II%29%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E5%9C%A8%5B-1%2C3%5D%E4%B8%8A%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E5%92%8C%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC)
xSNP\df϶۪HBQۅٹQ>DP(
M)Q+Hyӿo v3gϙKbɝr![BEE# ]i v;wƺB1 8guh$tua*Я!Q" Le ķiag0Ro7 [g=rd/3dG/[XbW˥u{{ Yj.q e!i]TD<˭Oh .0
"ҧ-"3WmN/MriͩN3 ti=DZs07qC8EmzMv즎&}mĚKQ|E~=1if1c2˷\_F'ZyjŢ'j/=8SqF c` At<_,n5"+lb;G ӥtn*]@'w1pUT2[U
设函数f(x)=ax^3+bx+c(a≠0)为奇函数,其图象在点(1,f(1))处的切线与直线x-6y-7=0垂直,且在x=2处取得极值.(I)求a,b,c,的值;(II)求函数f(x)在[-1,3]上的最大值和最小值
设函数f(x)=ax^3+bx+c(a≠0)为奇函数,其图象在点(1,f(1))处的切线与直线x-6y-7=0垂直,且在x=2处取得极值.(I)求a,b,c,的值;(II)求函数f(x)在[-1,3]上的最大值和最小值
设函数f(x)=ax^3+bx+c(a≠0)为奇函数,其图象在点(1,f(1))处的切线与直线x-6y-7=0垂直,且在x=2处取得极值.(I)求a,b,c,的值;(II)求函数f(x)在[-1,3]上的最大值和最小值
答:(1).函数定义域为R,由f(x)为奇函数得c=0,f(x)ax^3+bx f'(x)=3ax^2+b,f'(1)=3a+b 又x-6y-7=0即为y=x/6-7/6,斜率为1/6,所以(3a+b)/6=-1,即3a+b=-6 因为f(2)为极值,所以f'(2)=12a+b=0 解方程组得:a=2/3,b=-8 所以a=2/3,b=-8,c=0,即f(x)=2/3x^3-8x (2).f(x)=2/3x^3-8x,f'(x)=2x^2-8 当x>2时或x<2时,f'(x)>0,f(x)递增,所以(2,f(2))为函数的极小值点,也是最小值点.所以f(x)在[-1,2]上递减,在(2,3]上递增.f(2)=-32/3,f(-1)=22/3,f(3)=-6 所以f(x)在[-1,3]上的最大值为f(-1)=22/3,最小值为f(-2)=-32/3.
设函数f(x)=ax^2+bx+c (a
设函数f(x)=ax²+bx+c(a
设函数f(x)=ax²+2bx+c(a
设函数f(x)=根号下(ax^2+bx+c)(a
设函数f(x)=根号(ax^2+bx+c) (a
设函数F(X)=根号AX^2+BX+C(A
设函数f(x)=根号下(ax^2+bx+c)(a
设函数f(x)=根号下(ax^2+bx+c)(a
设函数f(x)=根号下(ax^2+bx+c)(a
设函数f(x)=√(ax^2+bx+c)(a
设函数F(X)=根号AX^2+BX+C(A
设函数f(x)=根号下(ax^2+bx+c)(a
数学高考填空题1.设函数f(x)=√(ax^2+bx+c),(a
设函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),已知1/2
设函数f(x)=ax^2+bx+c((a≠0),满足f(x+1)=f(-x-3),且f(-2)>f(2),解不等式f(-2x^2+2x-3)>f(x^2+4x+3)
函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),f'(x)为f(x)的导函数,设A={x/f(x)
二次函数f(x)=ax平方+bx+c(a
二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a