已知函数f(x)=-x^2+2lnx g(x)=x+1/x对于任意x1,x2属于[1/e,3]不等式f(x1)-g(x2)/k-1

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 20:30:52
已知函数f(x)=-x^2+2lnx g(x)=x+1/x对于任意x1,x2属于[1/e,3]不等式f(x1)-g(x2)/k-1
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已知函数f(x)=-x^2+2lnx g(x)=x+1/x对于任意x1,x2属于[1/e,3]不等式f(x1)-g(x2)/k-1
已知函数f(x)=-x^2+2lnx g(x)=x+1/x
对于任意x1,x2属于[1/e,3]不等式f(x1)-g(x2)/k-1

已知函数f(x)=-x^2+2lnx g(x)=x+1/x对于任意x1,x2属于[1/e,3]不等式f(x1)-g(x2)/k-1
f'(x)=-2x + 2/x 当f'(x)=0 时 x=1 或者 x=-1(舍去）则
f(1/e)=-1/e^2-2 f(1)=-1 f(3)=-9+2ln9 很明显在[1/e,3]上,x=1 时 f(x)最大,最大值是 -1
g'(x)=1-1/x^2 当g'(x)=0时,x=1或者 x=-1 则
g(1/e)=e+1/e g'(1)=2 g'(3)=10/3 很明显在[1/e,3]上,最大值是10/3,最小值是2
当 k-10 g(x)取最小值 -1-g(x2)/k-1《 1 解得 k>1
综上,k《-2/3 或者 解得 k>1
如果g(x)=x+1/x 中x+1 是有括号的 方法也一样 求导 然后讨论

已知函数f(x)=x-lnx,g(x)=lnx/x,求证f(x)>g(x)+1/2 已知函数f(x)=x^2+k|lnx-1|,g(x)=x|x-k|-2 ,其中0 f(x)=lnx+a/x-2,g(x)=lnx+2x 求函数f(x)的单调区间 已知函数f(x)=lnx.(1)求函数g(x)=f(x+1)-x的最大值（2）若对任意x>0,不等式f(x) 已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx 已知函数f(x)=x^2-ax,g(x)=lnx.设h(x)=f(x)+g(x)有两极值点x1,x2,且0 已知函数f（x）=mx-m/x g（x）=2lnx 若x￡（1,e],不等式f（x）－g（x） 已知函数f(x)=lnx,g(x)=1/2x^2-2x,(1)设h(x)=f(x+1)-g'(x)(其中g'(x)是g(x)的导函数),求h(x)的最大值 已知函数f（x）=lnx,g（x）=1/2ax^2+2x,a≠0... 已知函数f(x)=1/3x3-x2+2x-1,g(x)=lnx+1 已知函数F(X)=0.5ax2+2x,g(x)=lnx,是否存在实数a>0 已知函数f(x)=lnx-x-1,g(x)=(1/2)x^2 求函数f(x)的极大值 已知函数f(x)=e^x-mx,若函数g(x)=f(x)-lnx+x^2存在两个零点,求M的范围 已知函数f(x)=kx,g(x)=ln/x求(1) g(x)=lnx/x 的单调递增区间.(2) 设h(x)=lnx/x^2,求函数h(x )的最大值! 已知函数f(x)=2x^2+ax,g(x)=lnx,F(x)=f(x)+g(x),若F(x)在x=1时取得最小值,求F(x)的极大值. 已知函数f(x)=2x-2lnx,求函数f(x)的极值 已知函数f(x)=lnx-2x,求函数f(x)的极值 已知函数f(x)＝x^3-2x+1,g(x)＝lnx,求F(x)＝f(x)-g(x)的单调区间和极值.