已知数列an的前n项和为sn=2n^2+1（n∈N*）,则an=n=1s1=a1=2*1^2+1=3 sn - sn-1 =an =(2n^2+1) - (2(n-1)^2+1)an=2n^2-2(n-1)^2an=2(n^2-(n-1)^2) (平方差)an=2(n+n-1)(n-n+1)=2(2n-1) n>=2这个时候再验证一下 n=1时 是否也能满足这个

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 16:40:00
已知数列an的前n项和为sn=2n^2+1（n∈N*）,则an=n=1s1=a1=2*1^2+1=3 sn - sn-1 =an =(2n^2+1) - (2(n-1)^2+1)an=2n^2-2(n-1)^2an=2(n^2-(n-1)^2) (平方差)an=2(n+n-1)(n-n+1)=2(2n-1) n>=2这个时候再验证一下 n=1时 是否也能满足这个
xSjA~BYaG:>Bo0H}M[j%ѤDi64!Yz+̎ ,r|c7Ӿ8E[7k̻-QiܷԶ_}'E %f$I)SH(20("Ma DZC2$HKeo EB9Xw.Z׼*+3#@ q4o]/TEWw~T#m#OnDۖ,}YxМ(b5 rb^=pvFJʢT a8j[MA=L߈4Yb )0 Ԛf{5qr 7dvE) |ƈ媭?\? ]l>RAY&+o;IqN[5-) K婡H])F[ J`,f5'xTeG7qnppBqv2 dQxfºj 묊,3N_+J"hm`N7zE;5ŞE3cyrqh✳Q >Q@l~ zC@~e/B

已知数列an的前n项和为sn=2n^2+1（n∈N*）,则an=n=1s1=a1=2*1^2+1=3 sn - sn-1 =an =(2n^2+1) - (2(n-1)^2+1)an=2n^2-2(n-1)^2an=2(n^2-(n-1)^2) (平方差)an=2(n+n-1)(n-n+1)=2(2n-1) n>=2这个时候再验证一下 n=1时 是否也能满足这个
已知数列an的前n项和为sn=2n^2+1（n∈N*）,则an=
n=1
s1=a1=2*1^2+1=3
sn - sn-1 =an =(2n^2+1) - (2(n-1)^2+1)
an=2n^2-2(n-1)^2
an=2(n^2-(n-1)^2) (平方差)
an=2(n+n-1)(n-n+1)=2(2n-1) n>=2
这个时候再验证一下 n=1时 是否也能满足这个通项
an=2(2-1)=2 不等于3 说明不满足
于是要写成两个表达式
an= 3 （n=1）
an= 2（2n-1） (n>=2)
孩子.希望能帮上你 .^ 3 ^
不懂的可以再问我.

已知数列an的前n项和为sn=2n^2+1（n∈N*）,则an=n=1s1=a1=2*1^2+1=3 sn - sn-1 =an =(2n^2+1) - (2(n-1)^2+1)an=2n^2-2(n-1)^2an=2(n^2-(n-1)^2) (平方差)an=2(n+n-1)(n-n+1)=2(2n-1) n>=2这个时候再验证一下 n=1时 是否也能满足这个
Sn=2n²+1
S(n-1)=2(n-1)²+1=2n²-4n+3
依前n项和的定义,有：
Sn=S(n-1)+an
所以：an=Sn-S(n-1)
因此：an=(2n²+1)-(2n²-4n+3)
整理,得：
an=4n-2………………(1)
另：
由Sn=2n²+1,有：S1=2×1²+1=3
由：Sn=a1+a2+……+an,有：S1=a1,
故：a1=3
由(1)得：a1=4×1-2=2≠3
因此：n=1时,an≠4n-2
故：所求an为：an=4n-2（n≥2）,a1=3.

楼上的答案是正确的！

已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n 已知数列{an}的前n项和为Sn=-n2-2n,求an 已知数列an的前n项和为Sn,且An=3^n+2n,则Sn等于 1.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2^n,求通项an；2.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=n^2+3n,求通项an； 已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2-3n,求证：数列{an}是等差数列 已知数列{An}的前n项和Sn=3n²-2n,证明数列{An}为等差数列 已知数列an的前n项和为sn 若sn=2n-an,求an 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列 一道关于数列 已知数列{An}的前n项和为Sn,Sn=3+2An,求An 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-n（n∈N*）,求数列{an}的通项公式. 已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=n^2+3n+5/2,证明数列{an-n}是等比数列 已知数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1/2,Sn=n^2an-n(n-1)求Sn,an 已知数列｛an｝的前n项和的公式为Sn=32n-n^2,求数列｛|an|}的前n项和S`n 已知:sn为数列{an}的前n项和,sn=n^2+1,求通项公式an. 已知数列an的通向公式是an=|21-2n|,Sn为前n项和,求Sn (1)已知数列an的前n项和为sn满足sn=an²+bn,求证an是等差数列(2)已知等差数列an的前n项和为sn,求证数列sn/n也成等差数列 已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n属于N）,求数列|an|通项公式 已知数列an的前n项和为Sn,且an=n乘2的n次方