作业帮若M={-1,0,1},N={-2,-1,0,1,2}.从M到N的映射满足对每个x属于M恒使x+f（x）是偶数,则映射f（x）有几个?请告诉题目意思！还有解题思路！什么是映射f（x），还有x+f（x）什么意思！
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 09:42:59
若M={-1,0,1},N={-2,-1,0,1,2}.从M到N的映射满足对每个x属于M恒使x+f（x）是偶数,则映射f（x）有几个?请告诉题目意思！还有解题思路！什么是映射f（x），还有x+f（x）什么意思！
若M={-1,0,1},N={-2,-1,0,1,2}.从M到N的映射满足对每个x属于M恒使x+f（x）是偶数,则映射f（x）有几个?
请告诉题目意思！还有解题思路！什么是映射f（x），还有x+f（x）什么意思！
若M={-1,0,1},N={-2,-1,0,1,2}.从M到N的映射满足对每个x属于M恒使x+f（x）是偶数,则映射f（x）有几个?请告诉题目意思！还有解题思路！什么是映射f（x），还有x+f（x）什么意思！
设A和B是两个非空集合,如果按照某种对应关系f,对于集合A中的任何一个元素a,在集合B中都存在唯一的一个元素b与之对应,那么,这样的对应（包括集合A,B,以及集合A到集合B的对应关系f）叫做集合A到集合B的映射(Mapping),记作f：A→B.其中,b称为a在映射f下的象,记作：b=f(a); a称为b关于映射f的原象.集合A中多有元素的像的集合记作f(A).
注意可以多对一,不能一对多,而且A中的元素必须对应,B中可以空闲.
因此本题的关键就在理解x+f（x）,其实就是从M选出一个元素,即x,根据映射原理在N中有唯一的f（x）与之对应,且他们相加恒为偶数.因此M中的0就只能对上N中－2,0和2其中的一个,M中的－1和1也只能对上N中的－1和1,这就产生了排列组合情况：
1）当－1对上－1,同时1对1时,0分别与－2,0,2相对,一共有三种f（x）；
2）当－1对上1,同时1对上－1时,0也分别与－2,0,2相对,也有三种f（x）；
3)当－1和1同时对上－1时,0也分别与－2,0,2相对,也有三种f（x）；
4)当－1和1同时对上1时,0也分别与－2,0,2相对,也有三种f（x）；
因此一共有映射f（x）的数量是12个.
M到N的映射也称M到N的函数,定义域为M,值域不要求是N，仅包含在N中即可，M中的元均有一个在N中的象，欲使
x+f(x) 是偶数,则M中的
-1的象只能是-1,1，2种情况；
0的象只能是-2,0,2，3种情况；
1的象也只能是-1,1，2种情况；
故满足条件的映射共有2×3×2=12个.如下：
1．f(-1)=-1, f(0)=-2, f(1)=...
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M到N的映射也称M到N的函数,定义域为M,值域不要求是N，仅包含在N中即可，M中的元均有一个在N中的象，欲使
x+f(x) 是偶数,则M中的
-1的象只能是-1,1，2种情况；
0的象只能是-2,0,2，3种情况；
1的象也只能是-1,1，2种情况；
故满足条件的映射共有2×3×2=12个.如下：
1．f(-1)=-1, f(0)=-2, f(1)=-1,
2. f(-1)=-1, f(0)=-2, f(1)=1,
3. f(-1)=-1, f(0)=0, f(1)=-1,
4. f(-1)=-1, f(0)=0, f(1)=1,
5. f(-1)=-1, f(0)=2, f(1)=-1,
6. f(-1)=-1, f(0)=2, f(1)=1,
7．f(-1)=1, f(0)=-2, f(1)=-1,
8. f(-1)=1, f(0)=-2, f(1)=1,
9. f(-1)=1, f(0)=0, f(1)=-1,
10. f(-1)=1, f(0)=0, f(1)=1,
11. f(-1)=1, f(0)=2, f(1)=-1,
12. f(-1)=1, f(0)=2, f(1)=1,
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