一道数学竞赛题:由1,2,3,……,99依次排列组成一个数,求这个数被11除的余数不是相加后的数,是依次排列,这个数是1234567891011……979899
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 05:20:44
一道数学竞赛题:由1,2,3,……,99依次排列组成一个数,求这个数被11除的余数不是相加后的数,是依次排列,这个数是1234567891011……979899
一道数学竞赛题:由1,2,3,……,99依次排列组成一个数,求这个数被11除的余数
不是相加后的数,是依次排列,这个数是1234567891011……979899
一道数学竞赛题:由1,2,3,……,99依次排列组成一个数,求这个数被11除的余数不是相加后的数,是依次排列,这个数是1234567891011……979899
一楼的,你这水平去考试也就童生了~下次不能出现这样的失误了~
二楼表现不错~不过题目看错了啊~
一个数被11除所得的余数等于这个数的奇数位上的数字和与偶数位上的数字和的差.
很容易知道这个数有189位,先看偶数位,有10个9,10个8…10个1和8、6、4、2,加起来就是10×(1+2+3+…+9)+8+6+4+2=470.
再看奇数位.有9个0~9相加,和1、3、5、7、9 .加起来就是
9×(0+1+…+9)+1+3+5+7+9=430
470-430=40 40÷11=3……7
因此余数是7
方法完全正确,可能有计算失误呵~所以楼主最好自己再算一遍哈~
将近十年没碰了,
先按照公式(首项+末项)*项数/2
如1+1 1+2 1+3 .......那样的话
则:(1+99)*99/2=4950
接着:4950/11=450......0
如果没算错的话应该没有余数
我是可初一的学生算错也是应该的啊
1+99=100
2+98=100
3+97=100
........
59+61=100
剩一个50
一共有59个100和1个50
59*100+50=5950
5950/11=540余10
答:这个数被11除的余数是10.