若扇形的面积为S,则半径是多少时扇形的周长最小

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 11:39:33
若扇形的面积为S,则半径是多少时扇形的周长最小
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若扇形的面积为S,则半径是多少时扇形的周长最小
若扇形的面积为S,则半径是多少时扇形的周长最小

若扇形的面积为S,则半径是多少时扇形的周长最小
扇形面积公式R*L/2 (L为扇形弧长) ,则即 S=R*L/2 ,得 L=2*S/R
此扇形的周长为 C=2R+L,L用2S/R替换,则 C=2R+2S/R
C=2R+2S/R =2(R+S/R)
根据基本不等式,或对勾函数
可知,R+S/R≥2√S ( 当R=√S是该不等式取等号,值最小） 所以C=2(R+S/R)≥4√S
所以,半径为√S是扇形的周长最小,最小周长为4√S
写的应该还算清楚的吧~

若扇形的面积为S,则半径是多少时扇形的周长最小 在面积为定值S的扇形中,半径是多少时扇形的周长最小 在面积为定值s的扇形中,半径是多少时扇形的周长最小 在面积为定值s的扇形中,半径是多少时扇形的周长最小? 在面积为定值S的扇形中,半径是多少时扇形周长最小? (1)在面积为定值S的扇形中,半径R是多少时扇形的周长L最小?(2)在周长L为定值的扇形中,半径R是多少时扇形面积S的最大? 在面积为定值的扇形中,半径是多少时扇形周长最小?在周长为定值的扇形中,半径是多少时扇形面积最大? 在周长为20cm的扇形中,半径R(cm)是多少时扇形的面积S最大? 扇形的圆心角为120度,半径为2厘米,则扇形的弧长是多少?扇形的面积是多少? 在面积为定值S的扇形中,半径是多少时扇形的周长最小?在周长为定值P的扇形中,半径是多少时扇形的面积最大? 在面积为定值S的扇形中,半径是多少时扇形的周长最小?在周长为定值P的扇形中,半径是多少时扇形的面积最大? 扇形面积等于扇形弧长与扇形半径的积的一半,设扇形面积为S,扇形弧长为I,扇形半径为R,则S= .如题 扇形面积等于扇形弧长与扇形半径的积得一半,设扇形面积为S,扇形弧长为L,扇形半径为r,则S等于多少? 已知扇形的圆心角为72度,半径为20,则扇形的面积是多少? 在周长为定值P的扇形中,半径是多少时,扇形的面积最大 在周长为定值p的扇形中,半径是多少时,扇形的面积最大? 一个半径为r的扇形,若它的周长邓禹弧所在的半圆的弧长,则扇形的圆心角是多少弧度?扇形的面积是多少 在周长为定值p的扇形中,半径是多少时,扇形面积最大?