已知Sn是等比数列{an}得前n项和,S2,S6,S4成等差数列,求数列{an}的公比q?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 09:20:41
已知Sn是等比数列{an}得前n项和,S2,S6,S4成等差数列,求数列{an}的公比q?
xRNP.4]q#'P]bH(EnD O1u/8lf3gL27X[bWjV4~Ve?#UBTEA'";YxSzc/!{ - ciд)hEn!BE-/_:YV9SN$HX$ `f _@4GAjW7X-<"p2~?T;

已知Sn是等比数列{an}得前n项和,S2,S6,S4成等差数列,求数列{an}的公比q?
已知Sn是等比数列{an}得前n项和,S2,S6,S4成等差数列,求数列{an}的公比q?

已知Sn是等比数列{an}得前n项和,S2,S6,S4成等差数列,求数列{an}的公比q?

由于数列{an}为等比数列,则an=a1*q^(n-1),
1)若q=1,S2=2a1,S6=6a1,S4=4a1
S2,S6,S4成等差数列,则S2+S4=2S6,从而a1=0,不符合等比数列条件,故舍去;
2)若q≠1,根据等比数列前n项和公式有Sn=a1*(1-q^n)/(1-q),
从而S2=a1*(1-q^2)/(1-q),S6=a1*(1-q^6)/(1-q),S4=a1*(1-q^4)/(1-q),
由于S2,S6,S4成等差数列,
故(S2+S4)=2S6,即a1*(1-q^2)/(1-q)+a1*(1-q^4)/(1-q)=a1*(1-q^6)/(1-q),
化简整理得:q^2*(q^2-1)(2q^2+1)=0
解得:q=0或q=±1
但当q=0或1时均不符合故舍去
从而q=-1

已知Sn是数列前n项和,sn=pn 判断an是否为等比数列 已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4求证:数列{an}是等比数列 已知Sn是数列{an}的前n项和,Sn=p^n,判断{an}是否为等比数列 已知数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=1,a(n+1)=[(n+2)/n]Sn,证明:(1)数列{Sn/n}是等比数列;(2)S(n+1)=4Sn 已知{an}为等比数列,Sn是它前n项和,求an ,Sn比较笼统的一道题 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N*(1)证明{an -1}是等比数列(2)求数列{Sn}的通项公式,并求出使得S(n+1)>Sn成立的最小整数nSn=n-5an-85 (1)S(n+1)=n+1-5a(n+1)-85 (2)(2)-(1)整理得6a(n+1)=1 已知等比数列{an}的前n项和是2,紧接着后面的2n项和是12.再接着后面的3n项的和是S,求S的值数列{an}的前n项和Sn与第n项an间满足2lg (Sn - an +1)/2=lgSn+lg(1-an),求an和Sn 数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=(n+2/n)Sn(n=1,2,3……),证明数列{Sn/n}是等比数列以及S(n+1)=4a 已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=n^2+3n+5/2,证明数列{an-n}是等比数列 已知Sn是等比数列{an}得前n项和,S2,S6,S4成等差数列,求数列{an}的公比q? 已知Sn是等比数列{an}得前n项和,S2,S6,S4成等差数列,求数列{an}的公比q? 一道高一等比数列证明的数学题已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4.求证{an}是等比数列 已知数列an的前n项和Sn=4-4*2的-n次方,求证an是等比数列 已知数列{an}的前n项和Sn=5^n+t,则{an}为等比数列的充要条件是 已知数列an的前n项和Sn=p*2^n+2,an是等比数列的充要条件 设无穷等比数列an的前n项和为sn,所有项的和为s,且满足s=an+sn,则an的公比是? 等比数列的前n项和已知an是由正数组成的等比数列,Sn是其前n项和,则Sn,Sn+1,Sn+2能成等比数列吗?若不能成等比数列,比较S^2(n+1)与SnSn+2的大小.