分解因式a(a-b)^3+2a^2(b-a)^2-2ab(b-a)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/03 03:34:40
分解因式a(a-b)^3+2a^2(b-a)^2-2ab(b-a)
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分解因式a(a-b)^3+2a^2(b-a)^2-2ab(b-a)
分解因式a(a-b)^3+2a^2(b-a)^2-2ab(b-a)

分解因式a(a-b)^3+2a^2(b-a)^2-2ab(b-a)
a(a-b)^3+2a^2(b-a)^2-2ab(b-a)
=a(a-b)[(a-b)²+2a(a-b)+2b]
=a(a-b)[a²-2ab+b²+2a²-2ab+2b]
=a(a-b)[3a²-4ab+b²+2b]

a(a-b)^3+2a^2(b-a)^2-2ab(b-a)
=a(a-b)[(a-b)^2+2b-2a(a-b)]
=a(a-b)(b^2-a^2+2b)