等差数列{an}中,a1:a3=1:3,且s5=45,求a4.

等差数列{an}中,a1:a3=1:3,且s5=45,求a4.
等差数列{an}中,a1:a3=1:3,且s5=45,求a4.

等差数列{an}中,a1:a3=1:3,且s5=45,求a4.
可设公差为d
列出方程组：a1:(a1+2d)=1:3 化简,得：a1=d
S5=(a1+a5)*5/2=45 化简,得：a1+2d=9
解得：a1=d=3
所以,a4=a1+3d=12

S5=5a3=45,a3=9
a1:a3=1:3,a3=3a1=9,a1=3
a3=a1+2d=3+2d=9,d=3
a4=a1+3d=3+3*3=12

s5=1/2(a1+a5)*5=45
a1+a5=18
a3=1/2(a1+a5)=9
所以a1=3
d=3
所以a4=12
放心一定正确，望采纳，谢谢

S5=5a3=45,a3=9
a1:a3=1:3
所以a1=3
a3=a1＋2d
d=3
a4=a1＋3d=12