如何证明直角三角形中30度角所对的直角边等于斜边的一半,可以用锐角三角函数证明

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 03:19:07
如何证明直角三角形中30度角所对的直角边等于斜边的一半,可以用锐角三角函数证明
xT[n@ 8MH06+?jbR mͣQ#!u)3Bx0?i?ι&ֹ3A~Ȼ1k+/}v[8ѬF׼%l>q{Yj2L -wVnTfF+C}RR2K;'Q\Q>{qzt}($1S~,7D|)iX9lk\{,ǾՋ>o8ڧ.;K>;mzX_"a]Os_5J5!}쓧EC($G{_Wq$7qE:;LI]^|y#LKvc5!ƅB멎VcE-]DTkqv(a&

如何证明直角三角形中30度角所对的直角边等于斜边的一半,可以用锐角三角函数证明
如何证明直角三角形中30度角所对的直角边等于斜边的一半,可以用锐角三角函数证明

如何证明直角三角形中30度角所对的直角边等于斜边的一半,可以用锐角三角函数证明
在Rt△ABC中,sin30°=对边/斜边=1/2,∴30度角所对的直角边等于斜边的一半.
如果不用三角函数,可以利用对角线相交所成锐角为60°的矩形证明

这个初中即可证明，不需要三角函数；
设△ABC为RT△， AB为斜边， C为90°，∠A=30°
证明：BC=AB/2
取斜边中点D，
∵RT△中，D为AB中点，
∴CD=AD=BD=AB/2 （这里说一下，此为直角三角形的性质。取一直角边中点，连接直角边中点和斜边中点做辅助线，根据中位线定理和三线合一（或者三角形全等）就可以得出这个结论）
△BC...

全部展开

这个初中即可证明，不需要三角函数；
设△ABC为RT△， AB为斜边， C为90°，∠A=30°
证明：BC=AB/2
取斜边中点D，
∵RT△中，D为AB中点，
∴CD=AD=BD=AB/2 （这里说一下，此为直角三角形的性质。取一直角边中点，连接直角边中点和斜边中点做辅助线，根据中位线定理和三线合一（或者三角形全等）就可以得出这个结论）
△BCD为等腰△，又∠B=90°-30°=60°
∴△BCD为等边三角形；
∴BC=CD=BD=AB/2
如果非得三角函数的话：
∵sin∠A=BC/AB
即：sin30°=BC/AB
1/2=BC/AB
BC=AB/2

收起

sin30=1/2

证明直角三角形中,30度角所对的直角边等于斜边的一半 如何证明“直角三角形中30度所对的直角边等于斜边的一半”的逆命题 如何证明直角三角形中30度角所对的直角边等于斜边的一半,可以用锐角三角函数证明 怎证明在直角三角形中,30度角所对的直角边是斜边的一半. 怎证明在直角三角形中,30度角所对的直角边是斜边的一半. 怎样证明直角三角形中,30度角所对的直角边等于斜边的一半是真命题 直角三角形中30度角所对的直角边等于斜边的一半,可以用锐角三角函数证明吗 直角三角形中30度角所对的直角边等于斜边的一半,可以用锐角三角函数证明吗 已知直角三角形一条直角边等于斜边的一半,如何证明这条直角边所对的角是30度 证明直角三角形中,30度角所对的直角边等于斜边的一半是真命题 怎么证明呢?哥哥姐姐帮帮忙嘛``具体点 证明直角三角形中30度所对的直角边等于斜边的一半的最多证法 在直角三角形中 30度角所对直角边是斜边的一半 判断逆命题的真假要证明过程 怎样证明直角三角形中,30度角所对的直角边等于斜边的一半 不用三角函数,不用勾股, 证明：在直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的锐角等于30度 证明:在直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的锐角等于30度 证明,再直角三角形中,若一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的角为30° 证明直角三角形中,30度角所对的直角边等于斜边的一半是真命题证明直角三角形中,30度角所对的直角边等于斜边的一半是真命题怎么证明呢?哥哥姐姐帮忙嘛`` 用分割法证明用分割法构造出等边三角形和等腰三角形来证明 在直角三角形中,30度所对的直角边是斜边的一半