作业帮微分方程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 11:41:37
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微分方程
微分方程
微分方程
特征方程为λ^2+1=0,得λ=i,-i,因此齐次方程的通解y1=c1cosx+c2sinx
设特解y*=acos2x+bsin2x
则y'=-2asin2x+2bcos2x
y"=-4acos2x-4bsin2x
代入原方程得：-4acos2x-4bsin2x+acos2x+bsin2x=4cos2x
-3acos2x-3bsin2x=4cos2x
对比系数,得-3a=4,-3b=0
因此a=-4/3,b=0,y*=-4/3*cos2x
因此原方程的通解为y=y1+y*=c1cosx+c2sinx-4/3*cos2x