作业帮求y=sinx-2/cosx-2的值域.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 06:38:21
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求y=sinx-2/cosx-2的值域.
求y=sinx-2/cosx-2的值域.
求y=sinx-2/cosx-2的值域.
y=sinx-2/cosx-2
sinx-ycosx=2-2y
√(1+y^2)sin(x-a)=2-2y
sin(x-a)=(2-2y)/√(1+y^2)
因|sin(x-a)|≤1
所以|(2-2y)/√(1+y^2)|≤1
（4-√7）/3≤y≤（4+√7）/3
令Y=sinx-2,X=cosx-2,可得(X+2)²+(Y+2)²=1。y的值域就是直线Y=kX与圆(X+2)²+(Y+2)²=1相交的直线斜率K的范围，通过画图易求出K的范围，即y的值域。（在此不详细计算了）