求下列函数的导数或微分1、y=(1+1/根号x)(1-根号x),求dy 2、y=ax+b/cx+d,求y' 3、y=(1+a3)(x-lnx),求y'

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 21:39:22
求下列函数的导数或微分1、y=(1+1/根号x)(1-根号x),求dy 2、y=ax+b/cx+d,求y' 3、y=(1+a3)(x-lnx),求y'
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求下列函数的导数或微分1、y=(1+1/根号x)(1-根号x),求dy 2、y=ax+b/cx+d,求y' 3、y=(1+a3)(x-lnx),求y'
求下列函数的导数或微分1、y=(1+1/根号x)(1-根号x),求dy 2、y=ax+b/cx+d,求y' 3、y=(1+a3)(x-lnx),求y'

求下列函数的导数或微分1、y=(1+1/根号x)(1-根号x),求dy 2、y=ax+b/cx+d,求y' 3、y=(1+a3)(x-lnx),求y'
y=(1+1/√x)(1-√x)=[(1+√x)/√x](1-√x)=(1-x)/√x=1/√x-√x
dy= -1/2*x^(-3/2)dx-1/2*x^(-1/2)dx=-dx/(2x√x)-dx/(2√x)
2.    y'=a+bc/(cx+d)^2
3.   y'=(1+a3)(1-1/x)

1、y=(1+√x)(1-√x)/√x=(1-x)/√x
=1/√x-√x,
dy=[(-1/2)x^(-3/2)-(1/2)x^(-1/2)]dx
=(-1/2)[1/(x√x)+1/√x]dx,
2、y'=[(ax+b)'(cx+d)-(cx+d)'(ax+b)]/(cx+d)^2
=[a(cx+d)-c(ax+b)]/(cx+d)^2
=(ad-bc)/(cx+d)^2.
3、y'=(1+a^3)(1-1/x)
=(1+a^3)(x-1)/x.