证明对任意实数a,b,有下式成立

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/03 05:41:29
证明对任意实数a,b,有下式成立
xOO0ƿ@ƿu붮Eq cIbb$'OC`1,+<:y?gIr3='DKS1 \Ƣhܰa$>wX5tbnʢ BD"HӲpkfJmbAulfp`jL։,]k!O0U߄D>c!QV,`A,v,Fn`fʥ3cK"er[ŮpGeRyS*J-C)|AV*ڢ[Gy.׆弼vuW:l2=lb *"

证明对任意实数a,b,有下式成立
证明对任意实数a,b,有下式成立

 

证明对任意实数a,b,有下式成立
1/2(e^a+e^b)-e^[(a+b)/2]
=1/2[e^a+e^b-2e^(a/2)*e^(b/2)]
=1/2(e^a+e^b-2√e^a*√e^b)
=1/2(√e^a-√e^b)²≥0
所以e^[(a+b)/2]≤1/2(e^a+e^b)