计算:1^2-2^2+3^2-4^2+5^2-6^2+.+49^2-50^2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 22:00:30
计算:1^2-2^2+3^2-4^2+5^2-6^2+.+49^2-50^2
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1^2-2^2+3^2-4^2+5^2-6^2+.+49^2-50^2
=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+(5-6)(5+6)+.+(49-50)(49+50)
=-(1+2)+(-1)(3+4)+(-1)(5+6)+.+(-1)(49+50)
=-(1+2+3+4+5+6+.+49+50)
=-50*(50+1)/2
=-1275