作业帮请化简[（x+y）的1n次方]的4次方÷（-x-y）的2n+1次方.（n是正整数）若a=-3,b=25,则a的1999次方+b的1999次方的末尾数字是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 00:22:04
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请化简[（x+y）的1n次方]的4次方÷（-x-y）的2n+1次方.（n是正整数）若a=-3,b=25,则a的1999次方+b的1999次方的末尾数字是多少?
请化简[（x+y）的1n次方]的4次方÷（-x-y）的2n+1次方.（n是正整数）
若a=-3,b=25,则a的1999次方+b的1999次方的末尾数字是多少?
请化简[（x+y）的1n次方]的4次方÷（-x-y）的2n+1次方.（n是正整数）若a=-3,b=25,则a的1999次方+b的1999次方的末尾数字是多少?
2n+1是奇数
所以(-1)^(2n+1)=-1
所以原式=(x+y)^2n÷[-(x+y)^(2n+1)]
=-(x+y)^(2n-2n-1)
=-(x+y)^(-1)
=-1/(x+y)
(-3)^1999+5^1999
=-3^1999+5^1999
分别写出3的1,2,3,4,5,……次方的个位数
分别是3,9,7,1,3,9,7,1,3,……
可见是4个一循环
1999÷4余数是3
所以3^1999个位数和3^3一样是7
5的任意次方个位是5
所以个位是-7+5=-2
从十位借1,即10-2=8
所以个位是8
第一题：
⌊〖（x+y）〗^n ⌋^4+〖(-x-y)〗^(2n+1)=〖(x+y)〗^4n-〖(x+y)〗^(2n+1)=〖(x+y)〗^(2n+1) [〖(x+y)〗^(2n-1)-1]
第二题：
-3的1次方末尾是3，2次方是9，3次方是7，4次方是1，5次方又开始是3……
所以-3的1999次方末尾是7，但是一个负数，25的199...
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第一题：
⌊〖（x+y）〗^n ⌋^4+〖(-x-y)〗^(2n+1)=〖(x+y)〗^4n-〖(x+y)〗^(2n+1)=〖(x+y)〗^(2n+1) [〖(x+y)〗^(2n-1)-1]
第二题：
-3的1次方末尾是3，2次方是9，3次方是7，4次方是1，5次方又开始是3……
所以-3的1999次方末尾是7，但是一个负数，25的1999次方末尾是5，这样一减的话，最后末尾数字是8
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