化简：√（1+sinA）+√(1-sinA) A∈(0,π )

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/03 02:30:05
化简：√（1+sinA）+√(1-sinA) A∈(0,π )
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化简：√（1+sinA）+√(1-sinA) A∈(0,π )
化简：√（1+sinA）+√(1-sinA) A∈(0,π )

化简：√（1+sinA）+√(1-sinA) A∈(0,π )
√（1+sinA）+√(1-sinA)
=√[sin(A/2)+cos(A/2)]^2+ √[sin(A/2)-cos(A/2)]^2
=|sin(A/2)+cos(A/2)|+|sin(A/2)-cos(A/2)|
A∈(0,π ), A/2∈(0,π/2 )
当A/2∈(0,π/4] 时,00
原式＝sin(A/2)+cos(A/2）+sin(A/2)-cos(A/2)
=2sin(A/2)

1=(SIN(A/2))^2+(COS(A/2))^2
SINA=2SIN(A/2)（COS(A/2)
因此题目可以化简成2个 完全平方公式
希望对你有帮助

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