已知关于x的一元一次方程x²+(2m-1)x+m²=0有两个实数根x1和x2,求实数m的取值范围.

已知关于x的一元一次方程x²+(2m-1)x+m²=0有两个实数根x1和x2,求实数m的取值范围.
已知关于x的一元一次方程x²+(2m-1)x+m²=0有两个实数根x1和x2,求实数m的取值范围.

已知关于x的一元一次方程x²+(2m-1)x+m²=0有两个实数根x1和x2,求实数m的取值范围.
1、当x1=x2时,△=0,则(2m-1)^2-4m^2=0,则-4m+1=0,得m=1/4
2、当x1≠x2时, △>0,则(2m-1)^2-4m^2>0,则-4m+1>0,得m<1/4
综上所述,m≤1/4

判别式(2m-1)^2-4m²>=0
m<=1/4

Δ=b²-4ac=(2m-1)²-4m²=-4m+1>0故m<1/4